Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.3.Prętskręcanyoprzekrojukołowym
Rysunek2.3
Warunkirównowagi
Odcinekdxprętaskręcanego(rys.2.3i2.4a)jestobciążonywprzekroju
lewymmomentemskręcającymMs,awprzekrojuprawymelementar-
nymisiłamiwewnętrznymiτdA(dAjestpierścieniemopromieniuP
igrubościdP).Warunekrównowagirozważanejczęściprętamożnaza-
pisaćnastępująco
∫
A
τρ
dA
−
M
s
=
0
(2.16)
Kątskręcaniapręta
Odkształcenieprętaskręcanegooprzekrojukołowympoleganaobrocie
jegoposzczególnychprzekrojówwzględemsiebiewokółosipręta.Kąt
wzajemnegoobrotuprzekrojówkońcowychnazywasiękątemskręca-
niaϕpręta(rys.2.3).Naskutekodkształceniaprętaskręcanegotworzą-
cenajegopowierzchnizewnętrznej,atakżedowolnejwalcowejpo-
wierzchniwewnętrznej,stająsięliniamiśrubowymi.
Warunekgeometryczny
Zajmijmysięterazodkształceniempierścieniaoszerokościdx,promie-
niuPigrubościdP(rys.2.4b).Wyodrębnijmynajegopowierzchni
„prostokąt”ABCD,którypoodkształceniustaniesię„równoległo-
bokiem”A!B!CD(ponieważtworząceDAiCBprzekształcąsięwlinie
55