Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Wynosząone:
p
=
-
2a
b
;
q
=
-
4a
∆
Stądpopodstawieniuotrzymujemy:
ax
2
+
bx
+
c
=
a
(
|
k
x
+
2a
b
N
|
)
2
-
4a
∆
Potymkrótkimprzypomnieniumożemyprzystąpićdorozwiązywaniarównańinierówności.
1.1.1.Równaniakwadratowe
Rozwiązanierównaniakwadratowegosprowadzasiędowyliczeniapierwiastkówtego
równania.Możnatozrobićkorzystajączgotowychwzorówpodanychpowyżejlubsprowa-
dzającrównaniedopostaciiloczynowej.
Przykład1.
Rozwiążrównanie:
x
2
-4x+3=0
Rozwiązanie:
a=1,b=-4,c=3;∆=(-4)
2
-4i1i3=4,
stądpierwiastki:
x
1
=
-
b-
2a
∆
=
-
(
-
4)
2
⋅
1
-
4
=
4-
2
2
=1
x
2
=
-
b+
2a
∆
=
-
(
-
4)
2
⋅
+
1
4
=
4+
2
2
=3
Odp.:x
∈
{1;3}
Przykład2.
Rozwi
ąż
równanie:
4x
2
+4x+1=0
Rozwi
ą
zanie:
a=4,b=4,c=1;
∆
=4
2
-4i4i1=0,
czylirównaniemajedenpierwiastek,któryobliczamyzgodniezewzorem:
x
0
=
-
2a
b
=
-
2
4
⋅
4
=
-
1
2
Odp.:
x
∈
[
{
[
-
1
2
]
}
J
7
