Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
TosamozadaniezostanierozwiązaneterazzapomocąZPP.Wedługtejzasady
(zob.podrozdz.6.3),wstanierównowagipracaprzygotowanasiłzewnętrznych
jestrównazeru,czyli
δ
W
±
ΣFr
i
N
±
1
i
|
δ
i
±
0
(0.5)
gdzie:N-liczbasiłzewnętrznych
Fdziałającychnaukład,
i
r-promieńwektorpunk-
i
tówprzyłożeniasił,
δ
r-przemieszczenieprzygotowanepunktuprzyłożeniasiły
i
F.
i
Równanie(0.5)możnaprzedstawićwpostaciskalarnejjako
δ
W
±
Σ
N
(
F
ix
δ
x
i
+
F
iy
δ
y
i
+
F
iz
δ
z
i
)
±
0
(0.6)
i
±
1
Tutajpotrzebnejestkilkasłówwyjaśnieniatymczasowego.Chociażwydaje
się,żepojęciempierwotnymzasadyjestpracaprzygotowana,tojednakważniej-
szejestpojęcieprzemieszczeniaprzygotowanego,gdyżpracęprzygotowanądefi-
niujesięjakopracęwykonanąprzezsiłęnaprzemieszczeniuprzygotowanym,tzn.
nadowolnymprzemieszczeniu,któredopuszczająwięzy.Niekiedyprzemieszcze-
nieprzygotowaneokreślasiępoglądowojakodowolneprzemieszczeniezgodne
zwięzami,nawykonaniektóregonietrzebaczasu(powstajeonowpewnejchwi-
li,wokamgnieniu).Ściślejsza,azatemjaśniejszadefinicjajestmożliwadopiero
nagruncierachunkuwariacyjnego(zob.podrozdz.4.2-4.4oraz6.3).
UsilniepragniemypodkreślićbardzoważnązaletęZPP:nieuwzględniasię
wniejreakcjiwięzów!Zatemwnaszymprzykładziepracaprzygotowanapocho-
dzitylkoodsiłPiS;napodstawie(0.6)danajestonawzorem
δ
W
±-
S
x
δ
x
C
+
S
y
δ
y
C
+
Px
δ
B
(0.7)
Sposóbobliczeniawielkości
δ
x
B
,
δ
x
C
oraz
δ
y
C
jestbardzoprosty.Najpierw
wyrażamywspółrzędnepunktówprzyłożeniasiłzapomocąjednejwspółrzędnej
określającejpołożeniecałegoukładu;przyjmujesięzreguły,żejesttokątpołoże-
niakorbywzględemprowadnicy,czyli
I
.Mamyzatem:
x
B
±
2cos
r
I
,
x
C
±
a
cos
I
,
y
C
±
a
sin
I
Terazobliczamyróżniczkiodpowiednichwielkości:
(0.8)
dx
B
±-
2sin
r
II
d
,
dx
C
±-
a
sin
II
d
,
dy
C
±
a
cos
II
d
(0.9)
Natejpodstawiezapomocąregułymnemotechnicznejuzasadnionejszczegółowo
wpodrozdz.4.4otrzymujesięwielkościpotrzebnewewzorze(0.7):
δ
x
B
±-
2sin
r
IδI
,
δ
x
C
±-
a
sin
IδI
,
δ
y
C
±
a
cos
IδI
Popodstawieniuwzorów(0.10)do(0.6)iuporządkowaniumamy
(
Sa
x
sin
I
+
Sa
y
cos
I
-
2
Pr
sin
IδI
)
±
0
20
(0.10)
(0.11)
