Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
SPISTREŚCI
Przedmowa...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...11
Spisoznaczeń...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
..14
0.POCORACHUNEKWARIACYJNYWMECHANICE?...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...17
0.1.Odwóchsposobachopisywaniazjawiskmechanicznych...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
..17
0.2.Zasadapracprzygotowanychjakonarzędziestatykianalitycznej...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.18
0.3.ZasadaFermatajakoprototypcałkowejzasadywariacyjnej...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...21
0.4.Podstawowaidearachunkuwariacyjnego.RównanieEulera-Lagrange’a...
...
...
...
...
...
...
...24
0.5.ZastosowaniezasadyHamiltonadomodelowaniadrgańpoprzecznychstruny...
...
...
...
...
.26
0.6.Czymsąmetodybezpośrednierachunkuwariacyjnego?...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...28
1.PODSTAWYRACHUNKUWARIACYJNEGO...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.31
1.1.Terminologia...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.31
1.1.1.Rachunekwariacyjny...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
..31
1.1.2.Funkcjonały...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
..31
1.1.3.Funkcjonałnajprostszy...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
..32
1.1.4.Wariacjafunkcji.Trzyrodzajeoznaczeń...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
..33
1.1.5.Wariacjaasynchroniczna...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...35
1.1.6.Bliskośćkrzywych...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...36
1.1.7.Rodzajeekstremów...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
..37
1.1.8.Ciągłośćiliniowośćfunkcjonału...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
..39
1.1.9.Przyrostiwariacjafunkcjonału...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
..40
1.2.Klasyczneiwspółczesnezagadnieniawariacyjne...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.41
1.2.1.Zagadnieniabezwarunkowedlafunkcjonałównajprostszych...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...41
1.2.2.Zagadnieniabezwarunkowedlafunkcjonałówwzbogaconych...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.44
1.2.3.Zagadnieniawarunkowe...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...47
1.2.4.Zagadnieniazkońcaminieustalonymi...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...51
1.2.5.Współczesnesformułowaniezagadnieniabrachistochrony...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.53
1.3.Postępowaniewariacyjne...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...54
1.3.1.Warunekkoniecznyistnieniaekstremumfunkcjonału...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...54
1.3.2.Proceduraszukaniawarunkukoniecznegoekstremumfunkcjonałunajprostszego...
.56
1.3.3.Lematpodstawowyrachunkuwariacyjnego...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...57
1.3.4.RównanieEulera-Lagrange’aijegoprzypadkiszczególne...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.58
1.3.5.Pochodnawariacyjna...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
..62
7
