Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Zagadnieniadynamikikonstrukcjiliniowosprężystychopunktowym(dys-
kretnymlubzdyskretyzowanym)rozkładziemasysąstosunkowołatwymdzia-
łemmechaniki,szczególniedlaosób,któreznająelementarnemetodyrozwiązań
układówliniowychrównańróżniczkowychzwyczajnychostałychwspółczyn-
nikach,zsymetrycznymimacierzamiwspółczynników.Nawetwtymskrypcie,
dotyczącymtylkorampłaskich,łatwozauważyć,żeumiejętnośćkonstrukcjiroz-
wiązaniazadaniadynamikiukładuzjednymstopniemswobodyprzydowolnym
wymuszeniuidowolnychwarunkachpoczątkowych,prowadziwkilkukrokach
dokonstrukcjirozwiązańzadańdynamikiukładówowielustopniachswobody.
Wystarczyzastosowaćtransformacjęmodalną,któraredukujezadaniedoszeregu
zadańdynamikiukładówzastępczychojednymstopniuswobodydynamicznej.
Zatemsamadynamikaniewprowadzatutrudności,wskrypciekładziesięnato-
miastnacisknaróżnorodnośćgeometriiramirozkładumasy;wymuszeniewcza-
siejestpraktyczniedowolne.
Dynamikaukładówociągłymrozkładziemasyprowadzidoznacznietrudniej-
szychzadańniżdynamikaukładówzpunktowymrozkłademmas.Wskrypcie
ograniczamyrozważaniadoklasyzadańnajłatwiejszych,tzn.dodrgańwywoła-
nychwymuszeniamiharmoniczniezmiennymiwczasie.Tenzakresobejmujetak-
żedrganiawłasne.Przyjętanieściśliwośćprętównarzucanammetodymechaniki
Lagrange’a,tuobecnewpostacirównańpracywirtualnejopisującychkolejne
postacieruchuukładuzwięzami,postaciedotycząceposzczególnychtypówde-
formacjidopuszczalnychprzeztewięzy.Okazujesię,żeniezwykleprzydatnesą
tutzw.łańcuchykinematycznezapisanezapomocąsiłpoprzecznych,znaneze
statykiukładówprętowych,por.Hetmański(2004),Dzierżanowskiiinni(2014).
Ichszczególneznaczeniewynikastąd,iżniesąaprioriznanerozkładyamplitud
przyspieszeńwzdłużprętów,copowoduje,żełańcuchykinematycznezapisane
zapomocąmomentówprzywęzłowych,stosowanetakżewzadaniachzdużymi
siłamiosiowymiwformieuzupełnionej,por.rozdział1,tustająsiębezużyteczne.
Efektywnerozwiązywanierozważanychzadańwymagauprzedniegooprogra-
mowaniafunkcjipomocniczychzdefiniowanychwtymskrypcie.Zalecanejest
używanieprogramówobliczeńsymbolicznych(Maple,Mathematica)lubarkuszy
kalkulacyjnych(MathCad,Excel).
Bogatymateriałprzykładowydotyczącystatyki,statecznościidynamikiram
płaskichmożnaznaleźćwksiążkach:GomulińskiiWitkowski(1993),Gumi-
niakiRakowski(2011),OlszowskiiRadwańska(2003),Paluch(2011),Rakow-
ski(2007),WitkowskaiWitkowski(2008),ChmielewskiiZembaty(1998)oraz
ChmielewskiiNowak(1996).
10
