Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Wzapisieskalarnymmamy:
Popodstawieniu(6)do(9)otrzymujemy:
(9)
(10)
jestmasa
˛bryły,
sa
˛składowymiwektoraprzyspieszeńbryły,
sa
˛masowymimomentamibezwładnościbryływzgle
˛demtrzech
osiukładuortokartezjańskiego,
sa
˛składowymiwektoraprzy-
spieszeniaka
˛towegobryływzgle
˛demtrzechosiprzyje
˛tegoukładuodniesienia,
oznaczamywcałejpracydruga
˛pochodna
˛cza
˛stkowa
˛wzgle
˛demczasu.
Dwawektorowerównaniaruchu(8)lubsześćrównańskalarnych(9)lub
(10)sa
˛podstawa
˛tzw.zasadykinetostatykiiznajduja
˛zastosowaniepraktyczne
wmechaniceteoretycznejprzyrozwia
˛zywaniuwieluzadań.
Upodstawmetodykinetostatycznejlez
˙a
˛prawazachowaniape
˛du,kre
˛tu
(momentupe
˛du)orazprawazachowaniaenergiikinetycznejimechanicznej:
gdzie:
(11)
gdzie:
jestpe
˛dempunktumaterialnegolubbryłysztywnej,
jestbieguno-
jestkre
˛tem
(momentempe
˛du)punktumaterialnegolubbryłysztywnej,
wymmomentembezwładności,
oznaczaenergie
˛kinetyczna
˛punktulub
układusztywnego,
oznaczaprace
˛siłniekonserwatywnychwukładziemate-
rialnym,
moca
˛siłpotencjalnych,a
jestenergia
˛mechaniczna
˛układu,
jestpotencjałem,
jest
moca
˛innychniepotencjalnychiniekonserwa-
tywnychsiłwyste
˛puja
˛cychwukładzie.Wrównaniach(11)wektorgłówny
iwektormomentugłównegozawieraja
˛reakcjewie
˛zów.
Jeśliprzeniesiemynalewa
˛strone
˛siłybezwładnościwrównaniach(11)
2
i(11)
3,tootrzymamyrównania(8).
Zasadapracywirtualnej(tzw.podstawowerównaniedynamiki)bywarów-
niez
˙bardzocze
˛stowykorzystywanawstatyceidynamice.Przemieszczenie
11
