Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Obiedefinicjesa
˛wykorzystywaneprzyrozwia
˛zywaniuróz
˙nychzadań
wmechaniceteoretycznej.DefinicjaNewtonajestpodstawa
˛takzwanejme-
chanikiwektorowej.DefinicjaLeibnitzajestzkoleibardzoistotnawmechani-
ceanalitycznej,nazywanejmechanika
˛Lagrange’a-Hamiltona-Jacobiego.
WpionierskiejpracyMieszczerskiego[174],wychodza
˛czprawazachowa-
niamasy,zdefiniowanorównanieruchupunktumaterialnegoozmiennejma-
sie
(2)
gdzie:
masyprzyła
˛czonejdomasy
masapunktumaterialnegowdanejchwili,
wektorsiłyzewne
odpowiedniepre
˛trznej.
pre
˛dkośćpunktu
˛dkościmas
róz
róz
˙niczka
˙niczka
wdanejchwili,
masyodła
˛czonejwdanejchwiliodmasy
,
materialnego
przyła
˛czonejiodła
wdanejchwili,
˛czonej,
Równiez
˙iwukładachozmiennejmasieobowia
˛zuja
˛obiedefinicjesiły
NewtonaiLeibnitza.
wazachowaniupe
tycznejimechanicznej.Jeśliwektorowa
mnoz
Konsekwencja
˙yćskalarnieprzezwektor
˛drugiegoprawaNewtonaitransformacjiGalileuszasa
˛du,momentupe
˛du(kre
,tootrzymamy:
˛definicje
˛tu),prawazachowaniaenergiikine-
˛siłyNewtonowskiejprze-
˛pra-
(3)
Oznaczato,z
˙eróz
˙niczkaenergiikinetycznejpunktumaterialnegorównajest
elementarnejpracysiłydziałaja
˛cejnapunkt.
Całkuja
˛costatnierównaniemamy
(4)
Jesttocałkowapostaćprawazachowaniaenergiikinetycznej.
Jez
˙elizkoleiprzemnoz
˙yćskalarniewektorowa
˛postaćdrugiegoprawa
Newtonaprzez
,tootrzymujemy:
(5)
9
