Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Rozdział1
Zbioryrozmyteiichuogólnienia
Niniejszyrozdziałjestprzeglądempodstawowychpojęćdotyczącychzbiorów
rozmytych(fuzzysets)orazichwybranychuogólnień,najbardziejznanychi/lub
najczęściejstosowanychwreprezentowaniuinformacji.Maonstanowićtłodla
przedstawieniazbiorówrozmytychtypu2,type-2fuzzysets,którezewzględu
nacelopracowaniazostaływydzieloneiopisaneszczegółowowrozdz.2.i3.
1.1
Zbioryrozmyteiregułaekstensjonalności
Wroku1965LotfiA.ZadehopublikowałwczasopismieInformationandCon-
trolpracępt.FuzzySets[214].Polskojęzycznebrzmienietegoterminuustalone
zostałojakozbioryrozmyte.Ideazbiorurozmytegoopartajestnawprowa-
dzeniuwielowartościowościdooryginalniedwuwartościowejfunkcjicharakte-
rystycznejzbioruklasycznegoA/⊆X,ξAl:
ξAl(x)={1,jeślix∈A
0,wpoz.przyp.,
/
(1.1)
gdzieXjestdowolnymniepustymzbioremzwanymprzestrzeniąrozważań,ang.
universeofdiscourse,x∈X.Wartości1i0interpretowanesąjakowartość
prawdyifałszudlazdanialogicznegox∈A/.Poprzezrozszerzeniezbioru
wartościfunkcjiξAlzezbiorudwuelementowego{0,1}doprzedziału[0,1](lub
jegowybranegopodzbioru),zbiórrozmytyAwXzdefiniowanyjestjako
A=df{(x,PA(x)>:x∈X},
(1.2)
gdziePA:X→[0,1],nazywanafunkcjąprzynależności,ang.membershipfunc-
tion,uogólniakoncepcjęfunkcjicharakterystycznejzbioruklasycznego.War-
