Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
18
1.Mikroskopoweźródłamomentówmagnetycznych
wzorem
U=−⋅
mB
,awięcbiorącpoduwagęwspomnianewyżejproporcjonalności,
energięoddziaływanias-omożnazapisaćwpostaciU=
λ
sl,gdzieIoznaczasta-
⋅
łąsprzężenias-o.Zanajważniejszefaktyzwiązanezistnieniemsprzężenias-omożna
uznaćto,że:
•Wkładoddziaływaniaspin-orbitadohamiltonianuatomuopisywanyjestwzorem:
HSO
^
=
∑
i
λ
i
sl,
i
⋅
i
(01.33)
wktórymsumowanieprzebiegapowszystkichelektronachrozważanegoatomu,a
λ
i
sąstałymisprzężeniaspin-orbitaposzczególnychelektronów.
•WprzypadkugdyatomopisywanyjestwprzybliżeniuHartree,wktórymzaniedbuje
sięistnieniekorelacjipomiędzyelektronamiizakładasię,żekażdyelektronznajduje
sięwpewnymwiążącym,uśrednionym,samouzgodnionympotencjaleelektrycznym,
wytwarzanymprzezjądroipozostałeelektrony-operatoryl
Δ
i
2
,lik
Δ,s
Δi
2i
s
Δ
ik
(wskaźniki
iikoznaczająk-tąskładowąodpowiedniegooperatorai-tegoelektronu)komutujązha-
miltonianem.Reprezentująwięconewielkościfizyczne,któremajądobrzeokreśloną
wartośćwstanachookreślonejenergii(formułujesięto,stwierdzając,żesądobrymi
liczbamikwantowymi).Stanyookreślonejenergiiopisujewtedy5.Zliczbkwanto-
wych(Zoznaczaliczbęelektronów),tj.
nll
111
z
ss
1
1
z
,
,
,
,
,iii,
nll
Z
Z
Zz
ss
Z
,
Zz
.Główna
,
,
,
liczbakwantowan
i
,identyfikującapowłokę,naktórejznajdujesięi-tyelektron,oraz
l
i
il
iz
sątrzemaliczbamiopisującymitrzystopnieswobodyelektronuwprzestrzeni
rzeczywistej,a5
i
i5
iz
sąliczbamiokreślającymijegodwaspinowestopnieswobody.
Jeżeliwhamiltonianiezostanieuwzględnioneoddziaływanies-o,tzn.jeśliprzyjmieon
postać:
^
H
=
^
H
Hartree
+
∑
łv
i
j
λ
^
HSO
i
sl,
ΔΔ
j
i
ł
⋅
i
(01.34)
tooperatory
Δ
l
iz
i
Δ
s
iz
,któreniekomutująziloczynemskalarnym
ΔΔ
sl
ixix
+
sl
ΔΔ
iyiy
+
ΔΔ
sl
iziz
(możnatołatwozauważyć,gdyżwiloczynieskalarnymwystępujem.in.człon
sl
ΔΔ
ixix
,
zktórymoperator
Δ
s
iz
niekomutuje),przestająbyćdobrymiliczbamikwantowymi.Można
wykazaćprzezprosteprzeliczenie,żezwypisanymwyżejiloczynemskalarnymkomutu-
jesuma
wartośćcałkowitegomomentupęduelektronu
Δ
j
iz
=
s
Δ
iz
+
Δ
l
iz
oraz
j
Δ
2
i
=
(
Δ
s
i
+
Δ
l
i
)
2
,awięcdobrymiliczbamikwantowymistająsię:
Δ
j
2
i
(aściślej:kwadrattejwartościrówny
kwadratowioperatoracałkowitegomomentupędu)ijegoz-owaskładowa.(Uwaga!Nie
ulegazmianieliczbastopniswobodykażdegoelektronu:5-tyle,żeterazstanokreślają
liczby:
nlsjj
i
i
i
i
,
iz
,anie:
nllss
i
i
iz
i
,
iz
.)
,
,
,
,
,
,
•
Terminu„sprzężeniespin-orbita”używasięrównieżwszerszymznaczeniu-
wceluokreśleniasprzężeniamiędzyspinemelektronuipotencjałem(polem)elek-
trycznym,wktórymsięonporusza.Takwięcmożnamówićosprzężenius-owod-
niesieniudoelektronówpasmowych,któreporuszająsięwkrysztale,awięcwpolu
elektrycznym,któregoźródłemsąrdzenieatomoweiinneelektrony,chociażelektron
nieporuszasięwtedypoorbicie.
