Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Równanie(I.4)przedstawićmożnarównieżwnastępującejformie:
E
t
(
r
i
9
t
+
1
)
=
E
t
(
m
1
t
+
1
)
+
cov
var
t
(
m
t
(
t
m
+
1
t
9
+
r
1
i
)
9
t
+
1
)
⎛
⎜
⎜
⎝
−
var
E
t
t
(
(
m
m
t
+
t
1
+
1
)
)
⎞
⎟
⎟
⎠
9
(I.5)
przyjmujączaCochrane’em(20019s.13)9żestopęzwrotuzaktywawolnego
odryzykazdefiniowaćmożnazgodniezzależnością(I.6):
1
RF
t
=
E
t
(
m
t
+
1
)
oraz
γ
m
=
−
RF
t
var
t
(
m
t
+
1
)
9
(I.6)
(I.7)
β
i
9
m
=
var
t
(
m
t
+
1
)
−
1
cov
t
(
m
t
+
1
9
r
i
9
t
+
1
)
9
podstawiając(I.6)9(I.7)i(I.8)do(I.5)9otrzymujemy:
E
tr
(
i
9
t
+
1
)
=
RF
t
+
γ
m
β
i
9
m
.
(I.8)
(I.9)
Zależność(I.9)stanowimodelwycenyaktywówzzastosowaniem
współczynnikabeta(betapricingmodel).Zrównania(I.9)wynika9żeoczeki-
wanastopazwrotuzaktywaipowinnabyćproporcjonalnadojegowspółczyn-
nikabetazrównaniaregresjistópzwrotuwzależnościodczynnikadyskonta.
Należyzwrócićuwagę9żewspółczynnik
γ
mjestjednakowydlawszystkich
aktywówi9podczasgdy
β
i,m(stanowiącywspółczynnikregresjistópzwrotu
ri,t+1względemmt+1)jestinnydlakażdegoaktywa.Współczynnik
γ
mczęsto
jestnazywanycenąryzyka9natomiast
β
i,mwielkościąryzykaodpowiadającą
aktywui(patrzCochrane920019s.19).
Jeśliwalorwolnyodryzykajestniedostępnynadanymrynku9wówczas
wielkość
1
/
E
(
m
)
możemyzdefiniowaćjakostopęzwrotuzportfelaozerowej
becie.
Zakładając9żestochastycznyczynnikdyskontajestliniowąfunkcją
pewnegoczynnikaf9wpostaci:
m
t
+
1
=
a
t
+
b
t
f
t
+
1
9równanie(I.5)pouwzględ-
nieniu(I.6)możnazapisaćnastępująco:
E
tr
(
i
9
t
+
1
)
=
RF
t
+
γ
t
β
i
9
f
9
(I.10)
31
