Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
znanyjestwymiaranalizowanejmacierzy.Macierzjestwięcfunkcjąokreśloną
wzbiorzeparliczb{źjj};gdzieź=1j...jm;j=1j...jn;któraparze{źjj}
przyporządkowujeelementaij.
201010Działaniamamacierzach
Dodawaniemacierzy
NiechA=[aij]m×norazniechB=[bij]m×n.Warunkiemkoniecznym
idostatecznymdodawania(odejmowania)macierzyjestzgodnośćichwymia-
rów.Sumą(różnicą)dwóchmacierzyAiBjestmacierzC=[Cij]m×n;której
elementyokreślonesąwzorem:
Cij=aij±bij7
dlaź=1j...jmorazj=1j...jn.WtedyCŹA±B.
Mnożeniemacierzyprzezliczbę
NiechA=[aij]m×norazAjestdowolnąliczbą;wtedy:
AA=AA=[Aaij].
(2.2)
(2.3)
Iloczynmacierzy
NiechA=[aij]m×norazB=[bij]n×q.IloczynemdwóchmacierzyAoraz
BnazywamymacierzC=[Cij]m×q;którejelementywyznaczanesąwedług
zależności:
Cij=Σ
n
kl1
aikbkj=ai1b1j+ai2b2j+...+ainbnj7
(2.4)
dlaź=1j...jmorazj=1j...jq.
IloczynmacierzyC=ABmożnaobliczyćtylkowtedy;gdyliczbakolumn
macierzyAjestrównaliczbiewierszymacierzyB.Mnożeniemacierzy;poza
przypadkamiszczególnymi;niejestprzemienne;cooznacza;żeAB/=BA.
14
