Treść książki

Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
iin.(1997)9Płonka(2001)9Strafin(2001)9Kałuski(2002)9Drabik(20059
2007)9Watson(2005)9Kowalik(2007)9Więcek(2009)9Płatkowski(2012)9
awangielskojęzycznych:Fudenberg9Tirole(1991)9Gibbons(1992)9Osborne9
Rubinstein(199091994)9Ratliff(1997)9Rasmusen(2006)9Kockesen(2009).
1.1.Pojęcie„gry”irównowagaNasha
DefiniujączaMyersonem(198691991)9teoriagierjestnaukąomatema-
tycznychmodelachkonfliktuiwspółpracymiędzyracjonalnymiiinteligentny-
midecydentami.Określenie„racjonalny”oznacza9żeprocespodejmowaniade-
cyzjiprzezkażdegodecydentajestzgodnyzmaksymalizacjąwartościoczeki-
wanejsubiektywnejfunkcjiużyteczności9a„inteligentny”-żekażdyrozumie
wszystkonatematstrukturysytuacji9wtymfakt9żeinnisąinteligentnymi
iracjonalnymidecydentami.
Gramożebyćprzedstawionajakograwformiestrategicznej(normalnej)
orazgrawformieekstensywnej9przyczymdrugapostaćodnosisiędogier
dynamicznych.Grawformiestrategicznejskładasięztrzechelementów:
-zbiorugraczyN={1929…9n}orazdlakażdegoiN9
-zbiorustrategii(akcji)Si9gdzieS=×i
NSi={(s19…9sn):siSi9i=19…9n}
jestprzestrzeniąprofilistrategiioraz(s19…9sn)jestprofilemstrategii9
-funkcjiwypłatygraczyui:S
59i=19…9n.
Grawformiestrategicznejjestnastępującąkrotką:
(Nl{S.}.∈Nl{u.}.∈N)ł
Rozwiązanie(solutionconcept)wtakokreślonejgrzemożnazdefiniować
m.in.jakowynikiterowanejeliminacjistrategiidominowanych9czyliracjonali-
zowalność.Możliwejesttakżezastosowaniewnioskowaniawsteczlubwprzód
wodniesieniudogierdynamicznych.Rozwiązaniemgry9któreokazałosięnaj-
częściejwykorzystywanąkoncepcjąwteoriigierinajlepiejsformalizowanąjest
równowagazdefiniowanaprzezNasha(1950).
Definicja1.1.RównowagąNashawgrzewformiestrategicznejjestprofilstra-
tegii(s19…9sn)9dlaktóregozachodzi:
u.(S.
lS
ż.
)u
.(S.lSż.
)dlakażdegoS
.S.ł
18