Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1i1iPodstawowedefinicje
13
dlapopulacji(wartośćμjestznana)oraz
S
2
=
Σ
i
n
=
1
(
x
n
i
-
-
1
x
)
2
dlapróbkistatystycznej.
(1.4)
Wwyrażeniudlapopulacjisumakwadratówodchyleńposzczególnychwyni-
kówodśredniejarytmetycznejzbiorowościjestdzielonaprzezn9awwyrażeniu
dlapróbkistatystycznejprzezn-19czyliprzezliczbęstopniswobody(numberof
degreesoffreedom).Wynikatoztego9żeobliczającwariancjępróbkistatystycznej
chcemypoznaćwariancjępopulacji.Możnawykazaćteoretycznieieksperymental-
nie9żewariancjapróbkistatystycznejpodzielonaprzezn-1jestbliższawariancji
populacji.Wartozwrócićuwagęnafakt9żezewzrostemnróżnicamiędzydwiema
wielkościamimusizanikać9aparametrs2stajesięcorazlepszymestymatorem
σ
2.
1i1i6iOdchyleniestandardowe
Odchyleniestandardowe(standarddeviation)jestrównepierwiastkowikwadrato-
wemuzwariancji.Ponieważmatęsamąjednostkęcowielkośćmierzona9znacznie
częściejwystępujewewzorachijestwygodniejsząformąmiaryrozproszeniawy-
nikówwokółśredniejwartości.Odpowiedniewyrażeniawwersjidlapopulacjioraz
próbkistatystycznejmająnastępującąpostać:
σ
=
Σ
i
n
=
1
(
x
i
n
-
μ
)
2
S
=
Σ
i
=
n
1
(
x
n
i
-
-
1
x
)
2
(1.5)
(1.6)
1i1i7iWzględneodchyleniestandardowe
Względneodchyleniestandardowepróbki(relativestandarddeviation)oznaczane
jakos
rlubRSDotrzymujesięprzezpodzielenieodchyleniastandardowegopróbki
przezjejwartośćśrednią
przez
H
.
⎛
⎜
⎝
x
S
⎞
⎟
⎠
.Wprzypadkupopulacjidzielimyodpowiednio
σ
