Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
16
1iPodstawowepojęciawanaliziestatystycznej
wartościmierzonejwielkościzjejjednostkąmiary.Wykonaniepomiaruwymaga
zatemznajomościdefinicjimierzonejwielkościijejjednostkimiaryorazposiadania
sprawnegoprzyrządupomiarowegowyskalowanegowedługwzorca.
1i2iRozkładnormalny(Gaussa)
Większośćzjawisk9aściślejwielkościcharakteryzującychtezjawiska9podlegaroz-
kładowinormalnemu(normaldistribution)zwanemutakżerozkłademGaussa
(Gaussiandistribution)nacześćodkrywcyjegomatematycznejpostaci.Niedziwi
zatemfakt9żewtrakcieanalizystatystycznejwynikówpomiarowychpochodzą-
cychnaprzykładzanalizyjakiegośzjawiskaczyskładnikachemicznego9zakładamy
normalnośćrozkładupopulacjiwyników.Powstajejednakpytanieczyrzeczywiście
jesttozałożenieprawdziwe.
WyobraźmysobiepojedynczącząstkęA(cząsteczkę9jon)wpewnejzamkniętej
przestrzeni.Dlauproszczeniazałóżmy9żeporuszasięonawzdłużpewnegokierun-
ku(wjednymwymiarze).Nietrudnostwierdzić9żeruchcząstkiwjednąstronęjest
taksamoprawdopodobny(P=1/2)jakjejruchwstronęprzeciwną.Żadenzmoż-
liwychkierunkówruchucząstkiniejestwyróżniony9preferowanyczyteżbardziej
korzystny.Rozkładprawdopodobieństwawtymprzypadkujestfunkcjąstałą
ijestnazywanyrozkłademprostokątnym.Analogicznąsytuacjęodnaleźćmożna9
posługującsięszkolnymiprzykładamirzutumonetączykostkądogry.Wobutych
przypadkachwystąpieniedanegozdarzenia(tj.orłalubreszki9czydanejliczby
oczekod1do6)jestjednakowoprawdopodobne.Mówimy9żesątozdarzenia
losowe9któreniepodlegająrozkładowinormalnemu.
Zastanówmysię9cosięstanie9gdydopowyższegoprzykładuzcząstkądodamy
drugą9takąsamącząstkęB9anastępniebędziemyposzukiwaćwypadkowegokie-
runkuruchuobucząstek.Kierunekruchuzgodnyzwybranymkierunkiemwprze-
strzenioznaczmyumownieprzez+19akierunekprzeciwnyoznaczymy-1.Jak
terazbędziewyglądaćrozkładprawdopodobieństwa?Wtymzmodyfikowanym
eksperymenciemożliwesączteryprzypadki(tabela1.1).
Tabela1i1iUmownekierunkiruchucząstekAiBorazwypadkowykierunekichruchu
+1
+1
-1
-1
A
+1
-1
+1
-1
B
A+B
+2
-2
0
0
