Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.Wstęp
Zagadnieniatermosprężystościlubsamezagadnieniaprzewodnictwaciepła
sąrozważaneodwielulat.Opracowanoskutecznemetodyichanalitycznego
rozwiązywania.Rozwiązaniateprzedstawionowwielupodręcznikachzteorii
równańróżniczkowych,mechanikiośrodkówciągłych,teoriisprężystości.
Opracowanotakżewielemetodprzybliżonegorozwiązywaniabardziejzłożo-
nychproblemów.Powstałydużesystemywykorzystywanewprojektowaniu.
Wsystemachtychrozważanesązagadnienia,wktórychokreślonesąwszystkie
stałemateriałowe,wymuszenia,warunkipoczątkoweibrzegowe.Systemyte
zazwyczajnienadająsiędorozwiązywaniazagadnieńodwrotnych,jednaknie-
kiedyjesttomożliwe.Wostatnimrozdzialepokazanoużyciejednegozsyste-
mówdorozwiązaniapewnegozagadnieniaodwrotnegotermosprężystości.
Niejestłatwopodaćjednoznacznądefinicjęzagadnieńodwrotnychze
względunaichdużąróżnorodność.WedługTichonowa[72]:„przezzagadnienia
odwrotnerozumiesięzadania,wktórychposzukiwanycelczyokreślonawiel-
kośćsąniedostępnelubtrudnodostępnebezpośrednimbadaniomiwnioskido-
tycząceichcharakterystykwyciągasięnapodstawiepośrednichpomiarówwiel-
kości,któresąprzezposzukiwanepolaczycharakterystykibezpośredniospo-
wodowane”[21].Zagadnieniaprosteiodwrotnemożnarozróżnićnapodstawie
następującychdefinicji.Zagadnienia,wktórychznanesąoperatoryróżniczko-
we,warunkipoczątkoweibrzegowe,sąnazywanezagadnieniamiprostymi.Gdy
niesąznanewspółczynnikiwoperatorzeróżniczkowymlubczęśćwarunków
brzegowych,wymuszenialubźródła(prawestronyrównańróżniczkowych),ale
sąinformacjeorozwiązaniuzagadnienia(naprzykładznamyrozwiązanie
wpewnympodobszarze),totakiezagadnienianazywasięzagadnieniamiod-
wrotnymi.Napodstawietego,czegobrakujedookreśleniapełnegozagadnienia
prostego,powstałajednazklasyfikacjizagadnieńodwrotnych:
-
brzegowezagadnieniaodwrotne,
-
początkowezagadnieniaodwrotne,
-
współczynnikowezagadnieniaodwrotne,
-
źródłowezagadnieniaodwrotne,
-
geometrycznezagadnieniaodwrotne(identyfikacjabrzegu).
Podziałtenjestwygodny,alejestpodziałemumownym,onieostrychgrani-
cachiniewyczerpujewszystkichmożliwości.Częstobowiemwystępujepołą-
czenieróżnychtypówzagadnieńodwrotnych.
Kryteriuminnegopodziałujestmetodarozwiązywania.Wyróżnićmożname-
todyanalityczneiprzybliżone.Podstawowymimetodamiprzybliżonymisąme-
todaróżnicskończonych(MRS)[12,51,71],metodaelementówskończonych
(MES)[12,51,71],metodaelementubrzegowego(MEB)[12,45,51,58].
Metodyanalitycznerzadkosięstosujedorozwiązywaniazagadnieńodwrot-
nych-wzasadziedozagadnieńoprostejgeometrii,najczęściejwykorzystujesię
