Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
14
ROZDZIAŁ1
Rys.3.Przedziałograniczony[0,1]wktórymjestbadanysystem
Widać,żetymrazemmaksimum(ogólnieekstremum)osiąganebędzie
nakońcuprzedziałudopuszczalnego(wogólniejszymsformułowaniu–na
brzeguobszarudopuszczalnego).Wprzypadkufunkcjikwadratowej,takiej
jaknarysunku1,maksimummogłobywystąpićwewnątrzobszarudopusz-
czalnegowtedy,gdybypunktekstremalnyfunkcji(narys.1)leżałwewnątrz
tegoobszaru.Najczęściejjednakpunktoptymalnyleżynabrzeguobszaru
dopuszczalnego.
3.Danajestliniowafunkcjacelu:
f(x)=2xiwarunkiograniczające:
x≥–∞,
x≥∞czyli,takjakwpierwszympunkcieprzykładu,x∈(–∞,+∞),awięcbez
ograniczeń.
Zadaniemjest,podobniejakpoprzednioznalezieniex:f(x)→max.
Pochodnafunkcjif(x)wynosif’(x)=2inigdyniejestrównazeru,więcekstre-
mumnieistnieje(maksymalnawartośćfunkcjiwynosi+∞dlax=+∞).
4.Danajesttasamaliniowafunkcjacelu:
f(x)=2xiwarunkiograniczające:
x≥0,
