Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.Opracowaniewynikówbadańsilnikowych
2.4.2.WyznaczanieniepewnościmetodątypuA
23
Jeżeliwustalonychwarunkachwykonasięseriępomiarówpewnejzzałożenia
stałejwielkościijeśliichwynikisąróżne,tozaprzyczynętegozróżnicowania
uważasięoddziaływaniaocharakterzelosowym.
Możnawykazać,żerozkładwynikówpomiarów(atakżeniepewnościpomia-
rowych)podlegaprawomstatystyki.Powykonaniudużejliczbypomiarówinanie-
sieniuotrzymanychwartościnawykresotrzymujesiętzw.krzywączęstościwy-
stępowaniawartościwielkościmierzonej.Krzywata,którejprzebiegjestzbliżony
dokrzywejrozkładunormalnego(krzywejGaussa),możebyćopisanazależnością:
y(x)
=
σ
1
2π
e
–
(
x
2σ
–
µ
2
)
2
,
(2.3)
gdzieσoznaczaodchyleniestandardowe,aHwartośćprzeciętnązmiennejlosowej
(rys.2.2).Wterminologiistosowanejwteoriipomiarówy(x)oznaczaszansęna
wystąpienieokreślonejwartościx,Htowartośćśredniawielkościx,aσjestmiarą
rozrzutuwartościx.
Rys.2.2.Wykresfunkcjirozkładunormalnegodlatrzechwartościodchyleniastandardowegoσ;
σ3>σ2>σ1
Prawdopodobieństwouzyskaniawynikuxzawartegowprzedziale(x1,x2):
P
(
x
1
,
x
2
)
=
x
x
∫
2
1
σ
1
2π
e
–
(
x
2σ
–
µ
2
)
2
dx
.
(2.4)
Wrazzewzrostemszerokościtegoprzedziałurośnieprawdopodobieństwozna-
lezieniasięwnimwynikupomiaru(podanedalejwartościdotycząrozkładuGaus-
sa):
