Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.Opracowaniewynikówbadańsilnikowych
25
Możnawykazać,żeśredniaarytmetycznaxzbioruwynikówuzyskanych
wtrakciepomiarówwykonanychzjednakowądokładnościąmawartośćnajbar-
dziejzbliżonądoprzeciętnejHcałejpopulacji(estymatoremwartościprzeciętnejH
jestśredniaarytmetycznax):
x
=
i
∑
n
=
1
n
x
i
,
gdzie:xi-wartośćotrzymanawi-tympomiarze,
n-liczbawykonanychpomiarów.
Tablica2.1.Graniczne(krytyczne)wartościt
0,
k
Stopnie
swobody
Poziomistotności0
k
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
15
20
25
30
60
∞
0,50
1,000
0,816
0,765
0,741
0,727
0,718
0,711
0,706
0,703
0,700
0,691
0,687
0,684
0,683
0,679
0,674
0,10
6,314
2,920
2,353
2,132
2,015
1,943
1,895
1,860
1,833
1,812
1,753
1,725
1,708
1,697
1,671
1,645
0,05
12,706
4,303
3,182
2,776
2,571
2,447
2,365
2,306
2,262
2,228
2,131
2,086
2,060
2,042
2,000
1,960
0,01
63,657
9,925
5,841
4,604
4,032
3,707
3,499
3,355
3,250
3,169
2,947
2,845
2,787
2,750
2,660
2,576
(2.6)
0,001
636,619
31,598
12,941
8,610
6,859
5,959
5,405
5,041
4,781
4,578
4,073
3,850
3,725
3,646
3,460
3,291
Najbardziejzbliżonedorzeczywistejwartościodchyleniastandardowegoσjest
szacowaneodchylenies(x)zpróbki(estymatoremodchyleniastandardowegoσ
jestszacowaneodchylenies(x)zpróbki):
s(x)
=
n
1
–
1
∑
i
=
n
1
(
x
i
–
x
)
2
.
(2.7)
Wteoriibłędóws(x)nazywasięniepewnościąprzypadkowąpojedynczegopo-
miaruijestmiarąrozrzutuwynikówpomiaru.
Odchyleniestandardoweśrednicharytmetycznych
s
()
x
jednakowodokładnych
pomiarów(wrachunkuniepewnościutożsamianezniepewnościąstandardowąu(x))
jestmniejszeodkażdejzniepewnościprzypadkowychpojedynczychpomiarów:
