Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
FunkcjafalowawedługSchrödingerajestrozwiązaniemrównaniaróżniczkowe-
gopostaci
-
2
h
m
2
Ñ
2
Y
xyzt
,)[
=
EVxyz
-
Y
xyzt
,)
(,
,
(,
,)](,
,
(1.6)
RównanietonosinazwęrównaniaSchrödingera(równaniaSchrödingeranieza-
leżnegoodczasu).Stanowionopodstawębardzowielurozważańwmechanice
kwantowej.Wrównaniu(1.6)symbolEoznaczaenergięcząstkiopisanejfunkcją
falowąY(x,y,z,t)wpolupotencjałuV(x,y,z).
WernerHeisenbergwskazałnainny,ważnyaspekthipotezydeBroglie’aodua-
lizmiekorpuskularno-falowym.Udowodnił,żewświeciezjawiskkwantowychwielkoś-
ciklasyczne,takiejakpołożenieipędlubenergiaiczas,niemogąbyćwyznaczone
zdowolnądokładnością.Błędy,jakimiobciążonesąpomiarypołożeniaDripęduDp
orazczasuDtienergiiDEsąwzajemniezależneispełniająrelacjenieokreśloności:
Dr·Dp³orazDE·Dt³
(1.7)
(symboloznacza=h/(2p)).Relacjetenazywaneteżsązasadąnieoznaczoności
Heisenberga.Wświeciezjawiskkwantowychmożemydokonaćanalizystanucząstki
zapomocąpromieniowania„oświetlającego”(oddziałującegona)cząstkę.Immniej-
szajestdługośćfalitegopromieniowania,tymdokładniejmożnaokreślićpołożenie
cząstki.Wkonsekwencjijednak,woddziaływaniuzcząstkąsilniejwpływaonona
zmianęstanutejcząstki,przezcopędcząstkijestobarczonycorazwiększymbłędem.
Zdrugiejstronyimmniejszajestdługośćfali,tymwiększajestenergianiesiona
przeztopromieniowanie.Dążeniedodokładnegookreśleniaenergiicząstkipowo-
duje,żeczaspomiarustajesięcorazbardziejnieokreślony.
Zasadanieoznaczonościjestjednąznajważniejszychreguł,naktórychopierasię
mechanikakwantowa.Wyjaśniamiędzyinnymifakt,dlaczegoujemnienaładowane
elektronyniesąprzyciąganeiniespadająnadodatniejądro.Zlokalizowanietych
elektronównajądrzespowodowałobybowiem,iżichpędbyłbynatylenieokreślony,
aenergiakinetycznatakduża,żeuciekłybyzjądra.Innymprzykłademmanifestacji
tejzasadyjestposzerzeniepoziomówenergetycznychwukładachkwantowych.
Gdybybowiemokreślonemupoziomowibyłaprzypisanadokładnawartośćenergii,
czasprzebywaniaukładuwtakimstaniebyłbynieokreślony.
1.1.2.Strukturaatomu
Jednymzpierwszychosiągnięćmechanikikwantowejwjejpoczątkowejformiebyła
konstrukcjamodeluatomu.TorozwiązanienosinazwęmodeluatomuBohra.Był
toopisbardzouproszczony,częściowoopierającysięnaklasycznymwyobrażeniu
ostrukturzeatomu.ModelatomuBohrazostałzmodyfikowanyprzezArnolda
Sommerfelda,gdyokazałosię,żeliniewidmowewodoruwseriiBalmeraiwwielu
innychobserwacjachspektralnychsąpasmamiokilkuskładowych.Abywyjaśnićte
obserwacje,Sommerfeldzaproponowałwprowadzenieorbityeliptycznej,poktórej
wokreślonychprzypadkachmiałyporuszaćsięelektrony[134].Trajektoriekołowa
ieliptycznazostałyzróżnicowaneprzezwprowadzenienowejliczbykwantowej,któ-
rejostatecznienadanosymboll.
8
