Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Ryc02030Powstawaniestanówstacjonarnychwedługfalowejinterpretacjiruchuelektronu.
elektronowe,coteoriaBohra;takżenaenergięelektronuotrzymujesięidentyczny
wzór(2.16).Energiaelektronujestskwantowana.Poziomenergetyczny:
E
n=–A
n
1
2
-
---
---
(2.24)
jestokreślonygłównąliczbąkwantowąn=1,2,3,4,
...
Takifalowymodelatomujestjednakdużymuproszczeniem.Mechanikakwan-
towadajerozwiązaniaowieleogólniejsze.
PunktemwyjściamechanikifalowejjestrównanieSchrödingera,uzyskanena
podstawiedualizmufalowo-korpuskularnegomaterii.Równanietopozwalaznaleźć
amplitudęfalideBroglie’a
ψ
(x,y,z),zwanąfunkcjąfalową,któraopisujestan
cząstki.Kwadratamplitudy,inaczejkwadratfunkcjifalowej
ψ
2(ściślejkwadratjej
modułu
ψ
2
),określaprawdopodobieństwoznajdowaniasięcząstkiwjednostce
objętościdanegoobszaruprzestrzeni.Obliczając
ψ
2dlaelektronuporuszającego
sięwpolukulombowskimjądramożnaokreślićprawdopodobieństwoP(r)znajdo-
waniasięelektronuwodległościrodjądra.Dlastanupodstawowegon=1praw-
dopodobieństwoP(r)jakofunkcjęodległościrodjądraprzedstawiarycina2.4.
Okazujesię,żedlastanupodstawowego(n=1)prawdopodobieństwoznalezie-
niaelektronujestnajwiększedlaodległościr
1,odpowiadającejdokładniepierwszej
orbicieborowskiej,określonejwzorem(2.15).Interpretacjapromieniarjestjednak
zupełnieinna.Niemabowiemorbitywznaczeniuborowskim.Elektronmapewne
szanseprzebywaniawdowolnejodległościrodjądra,szansetesąróżnedlaróż-
nychr,najczęściejjednakelektronprzebywagdzieśnapowierzchnikuliopromie-
niur
1,dlaktóregoprawdopodobieństwoP(r)jestnajwiększe.Wtymznaczeniu
mówisięochmurzeprawdopodobieństwaotaczającejjądroalbopoprostuochmu-
rzeelektronowej;ngęstość”tejchmury(ryc.2.5)wyznaczaszanseznalezienia
35
