Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Jeżelitakieuproszeniejestdlapodającegowynikniedoprzyjęcianależy
wówczaspodaćzarównowartośćśredniąjakibłąd.
Abybłądwartościuzyskanejzobliczeńbyłzgodnyzbłędemwynikającym
zbłędówdanychwyjściowych,możnaprzywykonywaniurachunkówstosować
pewnezasadyopartenapojęciucyfryznaczącej.Cyfryznaczącesątowszyst-
kiecyfry,począwszyodpierwszejniebędącejzeremdoostatniejzapisanej
poprzecinku.
Np.liczba0,012301070ma8cyfrznaczących.Wprzypadkugdyliczbanie
macyfrpoprzecinku,końcowezeraniemusząbyćcyframiznaczącymiidlate-
gonp.liczbę37100należyzapisywać:3,71∙104(3cyfryznaczące),3,710∙104
(4cyfryznaczące)lub3,7100∙104(5cyfrznaczących).
•Przymnożeniuidzieleniuwartościliczbowychnależyzachowaćwwyni-
kutylecyfrznaczących,ilejestichwtejwartości,któramanajmniejszą
liczbęcyfrznaczących,np:W=2,7.1,34=3,6,ale2,700.1,34=3,62.
Podobnie,przypodnoszeniudopotęgiiwyciąganiupierwiastkazwarto-
ściliczbowej,wwynikunależyzachowaćtylecyfrznaczących,ileichma
danawartość.
•Przydodawaniuiodejmowaniubłędymogąsięsumować,alemogąsię
równieżwzajemniekompensować.Przydodawaniuniewieluliczb(np.
dwóch)dlauproszczeniaobliczeńzwykleprzyjmujesię,żedokładność
wynikujesttakasamajaknajmniejdokładnegoskładnikasumy.
•Logarytmyliczbodwulubwięcejcyfrachznaczącychmająmantysy
otakiejsamejilościcyfrznaczącychcoliczbalogarytmowana.Naprzy-
kład:log0,20=-0,70,alelog2,00.1045=45,301.
•Wewszystkichobliczeniachpośrednichnależyzachowaćojednącyfrę
znaczącąwięcej,niżtowynikazregułpodanychwpowyższychpunktach,
np.2,5.2,33~5,825dodalszychobliczeńnależyprzyjąćliczbę5,82,
anie5,8aleostatecznywynikzaokrąglićdodwóchcyfrznaczących.
•Przyzaokrągleniuwynikówobliczeńdoliczbycyfrwynikającejzdo-
kładnościdanychstosujesięnastępującereguły:
•jeżelizaokrąglanakońcówkamacyfręod0do4,lubod0do49,
lubod0do499,itd.,tosięjeodrzuca;
Przykładowo,zaokrąglającliczbę7,63dodwóchcyfrznaczących
otrzymamy7,6aliczbę6,735dodwóchcyfrznaczącychpodajemy
jakorówną6,7bozaokrąglanakońcówkawliczbie6,735to35,
ijestonamniejszaod49;
•przyodrzucanejkońcówce,zaczynającejsięodcyfr6,7,8lub9,
(lubod51do99,czyteżod501do999,itd.)ostatniącyfrępozo-
stającąpowiększasięol,np:6,653=6,7;
•jeżeliodrzuconąkońcówkąjestcyfra5lubcyfra5,poktórejsąsa-
mezera,pozostającacyfrapowinnabyćparzysta,np.8,650=8,6
ale8,75=8,8.
18
