Treść książki

Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
21
ε
YZ=
ε
ZY=
α
YZ+
2
β
YZ
,
ε
ZX=
ε
XZ=
α
ZX+
2
β
ZX
.
(2.15)
(2.16)
Jednostkąodkształceńpostaciowychjestradian.Odkształcenialinioweiposta-
ciowezapisujesięwtensorzeodkształcenia
ε=
[
ε
ε
ε
YX
XZ
X
ε
ε
ε
XY
YZ
Y
ε
ε
ε
XZ
YZ
Z
]
.
(2.17)
2.5.Osiowerozciąganie
Narysunku2.13awidocznyjestprętpryzmatycznyostałymnadługości
przekroju,któryjestobciążonydwiemarozciągającymisiłamiP.Kierunkitych
siłpokrywająsięzosiąpręta.Wtakimprzypadkuwdowolnymprzekrojupręta
działadodatniasiłanormalnaN,którejwartośćjestrównawartościsiłyP(rys.
2.13b).OddziałaniasiłynormalnejNwdowolnympunkcieprzekrojuprętana
elementarnympoludAdziałatylkonaprężenienormalne
σ
X.Jegowartość
wyznaczasięzewzoru
σ
X=
N
A
,
(2.18)
gdzieAjestpolempowierzchniprzekrojurozciąganegopręta.Takiszczególny
stannaprężenianazywasięosiowymrozciąganiem.Narysunku2.14azapre-
zentowanograficznąinterpretacjętegostanunaprężenianaelementarnymkwa-
dracie.Tensornaprężeniaprzyosiowymrozciąganiumapostać
σ=
[
σ
0
0
X
00
00
00
]
.
(2.19)
Ponieważprzyosiowymrozciąganiuniedziałająnaprężeniastyczne,tonaprę-
żenienormalne
σ
Xjesttakżenaprężeniemgłównym,aukładwspółrzędnychZX
jestukłademosigłównychZglXgl(rys.2.14b).Narysunku2.14cpokazano
ekstremalnenaprężeniastyczne,któredziałająnapłaszczyźnienachylonejpod
kątem45odoukładuosigłównychwelementarnymkwadracie.