Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Ćwiczeniazmetodobliczeniowychwbudownictwiezrównoważonym
f
1
1
1
k
1
u
1
-
k
1
u
2
f
2
1
1
k
1
u
2
-
k
1
u
1
,
f
2
2
1
k
2
u
2
-
k
2
u
3
f
3
2
1
k
2
u
3
-
k
2
u
2
Otrzymanywtensposóbukładrównań
k
1
u
1
-
k
1
u
2
1
0
-
k
1
u
1
+
k
1
u
2
+
k
2
u
2
-
k
2
u
3
1
0
k
2
u
3
-
k
2
u
2
1
0
którymożnazapisaćwpostacimacierzowejjako
ª
«
«
«
¬
-
k
0
k
1
1
k
1
-
-
+
k
k
1
k
2
2
-
k
0
k
2
2
º
»
»
»
¼
|
ª
«
«
«
¬
u
u
u
1
2
3
º
»
»
»
¼
1
f
Przyjmującdaneliczbowek1=1ik2=2macierzukładurównańprzyjmiepostać:
ª
«
«
«
¬
-
1
0
1
-
-
3
1
2
-
0
2
2
º
»
»
»
¼
Wyznaczniktejmacierzywynosizero–jestonaosobliwa.
Przyjmijmy,żewwęźlenumer3mamynieruchomystopieńswobody–prze-
mieszczeniewtymwęźlejestrówneznanejwartości,najczęściejzerowej.Trzecie
równanierównowagi,równaniedlawęzła3mawięcinnanaturę–jestonozwiąza-
neznieruchomymstopniemswobody.Przemieszczenie,zktórymjestonozwiąza-
neniejestniewiadomą–znamyjegowartość.Dlategowęzłanieznamyzaśwarto-
ścireakcji.Defactowięcdlategowęzłaniejesteśmywstanieułożyćrównaniaw
opisanejpowyżejpostaci.Dlategoteżnaetapierozwiązywaniaukładurównańmu-
simydotegorównaniapodejśćwodmiennysposób.
1.1.2
Nieruchomestopnieswobody
Najprostszerozwiązanienproblemu”nieruchomychstopniswobodytowykre-
śleniezmacierzysztywnościwierszyikolumnodpowiadającychnieruchomym
stopniomswobody.Równaniaułożonedlanieruchomychstopniswobodymogąpo-
służyćdowyznaczanianieznanychreakcji.
1.1.2.1
Eliminacjarównań
Wrozwiązywanymzadaniuuwzględnienienieruchomychstopniswobodyspro-
wadzasiędowyeliminowaniapierwszegoiostatniegorównania.Uzyskanawten
sposóbmacierzowymiarach4x4niejestjużosobliwa.
9
