Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
S(1.2).Znaleźćzbiórelementówspełniającychfunkcjęzdaniową:
a)
rx
()
:
x
4
-
160,
±
x
EN;
b)
nx
()
:2
x
+
2
-
x
2
2,
x
ER
;
c)
pxy
(
,
)
:
x
2
+
y
2
<
0,
x
E
R
i
y
E
R.
Odpowiedzi
wskazówki
a)
{}
2
skorzystaztozsamoci:
ć
-
ś
x
4
-
16
±
()
x
2
2
-
4
2
±
(
x
-
2
)(
x
+
2
)
(
x
2
+
4
)
;
b)R,tożsamość
skorzystaztozsamoci:2
ć
-
ś
x
+
2
-
x
-±
2
(
|
|
k
2
2
x
-
2
-
x
2
N
|
|
)
2
;
c)0,sprzeczność
skorzystaztego,ze
ć
-
x
2
±
x
2
0,
y
2
±
y
2
v
xy
,
E
R
.
0,
>Rachunekzdań,funkcjizdaniowychizbiorów,tautologie
Poprawnerozumowaniematematycznebazujenaznajomościlogikimatematycz-
nejopartejnarachunkuzdaniowymifunkcyjnym.
Rachunekzdańoperujezdaniami(schematamizdań)utworzonymizezdań
(składowych)zapomocąfunktorów(spójników)zdaniotwórczych.Najważ-
niejszeiwystarczającenapotrzebymatematykisąnastępującefunktory(obok
nazwyfunktorapodajemyjegosymbol,sposóbużycia,sposóbodczytaniaiprzyj-
mowanąumowę,wpostacitabelki,dotyczącąwartościlogicznychzdańotrzyma-
nychprzezichużyciewzależnościodwartościlogicznychzdańskładowych):
negacja(zaprzeczenie)
p
,nie
p
(nieprawdjest,ze),
ą
-
p
,
,
()
0
±
1,
()
1
±
0
alternatywa(sumalogiczna)
V
pqp
V
,
lub,
q
,
,
(
00
V
)
±
0,
(
11
V
)(
±
10
V
)(
±
01
V
)
±
1
koniunkcja(iloczynlogiczny)
^
pqpq
^
,
i,
,
,
(
11
^
)
±
1,
(
10
^
)(
±
01
^
)(
±
00
^
)
±
0
(1.1)
(1.2)
(1.3)
11
