Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
68
Tab.3-1.WspółczynnikiszereguFourierawybranychsygnałów
SzeregFouriera
Prostokątny,bipolarny
rys.3.1a
Prostokątny,unipolarny
wypełnienie1/2
rys.3.1b
Prostokątny,unipolarny,
wypełnieniedowolne
rys.3.1c
Trójkątny,bipolarny1
rys.3.1d
Trójkątny,bipolarny2
rys.3.1e
Trójkątny,unipolarny1
rys.3.1f
Trójkątny,unipolarny2
rys.3.1g
Sinusoidalnywyprostowany
dwupołówkowo
rys.3.1h
Sinusoidalnywyprostowany
jednopołówkowo
rys.3.1i
Sygnał
x
x
xt
x
x
xt
xt
xt
xt
(
(
()
(
(
()
()
()
()
t
t
t
t
)
)
)
)
4
A
2
A
2
8
2
A
2
A
S
S
A
2
T
S
S
S
A
A
2
A
W
A
–
–
+
+
§
¨
+
¨
©
§
©
§
¨
©
–
4
sin
A
A
2
S
S
2
sin
sin
S
2
4
A
2
A
T
k
sin
S
¦
A
f
A
k
Z
§
¨
Z
©
Z
¦
W
1
f
k
cos
¦
0
f
0
0
Z–
sin
k
0
¦
t
t
t
f
1
WspółczynnikiszereguFouriera
0
(2
+
–
–
1
t
Z
4
k
k
sin(
1
3
3
1
2
k
1
k
0
Z
2
sin
t
2
sin
1
+
1
2
SW
0
S
–
sin
–
A
t
SW
1)
k
1
3
2
3
1
k
k
2
¦
3
f
Z
/
cos
Z
cos2
Z
cos(2
1
T
0
/)
0
T
t
0
t
4
t
+
3
+
k
+
Z
k
cos
2
1
1
5
1
3
Z
k
0
5
sin
–
1
t
sin
2
0
+Z
1
t
+
k
sin
1)
cos2
Z
5
1
5
3
Z
Z
0
cos
5
0
t
0
0
Z
t
t
t
k
+
0
–
5
Z
t
Z
...
...
0
–
0
t
·
¸
¹
...
·
¸
¹
t
–
·
¸
¹
...
·
¸
¹
Jakwidaćwtymprzypadkusygnałjestaproksymowanytylkozapomocąfunkcjitypusinus.
Jesttozwiązanezfaktem,żeanalizowanysygnałjestsygnałemasymetrycznym(x(t)=–x(–t)),
podobniejakfunkcjasinus.AnalogicznieszeregFourierasygnałówsymetrycznych((x(t)=
=x(–t))składasięwyłączniezfunkcjitypukosinus,takżesymetrycznych.Sygnałyniemające
jednejzpowyższychwłaściwości(symetria,asymetria)sąaproksymowaneszeregiem,wktó-
rymrównocześniewystępująfunkcjesinusikosinusbezprzesunięciafazowego(szereg(3.27))
lubszeregiemtylkofunkcjikosinusprzesuniętychwfazie(szereg(3.25)).
Wtabeli3-1podanowspółczynnikiszereguFourieradlakilkuwybranychsygnałówdeter-
ministycznych,którychprzebiegiczasowesąprzedstawionenarysunku3.1.
3.5.Przykładćwiczeniakomputerowego
PrzedstawimyterazprzykładkomputerowejdekompozycjiwszeregFourieradyskretnych
wersjisygnałówzrysunków3.1ai3.1f(T=1sekunda,f0=1Hz).Wykorzystamydotegocelu
program,napisanywjęzykuMatlab,przedstawionywtabeli3-2.Uzyskanewynikisązapre-
zentowanenarysunku3.2.
