Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
14
DYDAKTYKAMATEMATYKITOMIII
3)
stosujewłasnościpierwiastkówdowolnegostopnia,wtympierwiastkówstopnia
nieparzystegozliczbujemnych;
4)stosujezwiązekpierwiastkowaniazpotęgowaniemorazprawadziałańnapo-
tęgachipierwiastkach;
5)
stosujewłasnościmonotonicznościpotęgowania,wszczególnościwłasności:jeśli
x
<
y
ia>1,toa
x
<
a
y
,gdyzaśx
<
y
i0
<
a
<
1
,toa
x
>
a
y
;
6)
posługujesiępojęciemprzedziałuliczbowego,zaznaczaprzedziałynaosilicz-
bowej;
7)stosujeinterpretacjęgeometrycznąialgebraicznąwartościbezwzględnej,roz-
wiązujerównaniainierównościtypu:|
x+
4
|
=
5,|
x-
2
|
<
3,|
x+
3
|
≥
4;
8)
wykorzystujewłasnościpotęgowaniaipierwiastkowaniawsytuacjachprak-
tycznych,wtymdoobliczaniaprocentówskładanych,zyskówzlokatikosztów
kredytów;
9)
stosujezwiązeklogarytmowaniazpotęgowaniem,posługujesięwzoramina
logarytmiloczynu,logarytmilorazuilogarytmpotęgi.
Wzakresierozszerzonymdopowyższychpunktówdochodzijeszczewzórnazamianę
podstawylogarytmu.
Liczbyrzeczywistenalekcjachmatematykiwszkoleponadpodstawowej
Rozpoczynamodapeludonauczycielioużywaniepowszechnieprzyjętychoznaczeń
zbiorówliczbowych;N,Z,Q,Roznaczająkolejnoliczbynaturalne(przyjmujemy,
że0jestliczbąnaturalną),liczbycałkowite,liczbywymierneiliczbyrzeczywiste;
porazmienićteprzyzwyczajeniaizrezygnowaćzoznaczeńCiWdlaodpowiednio
liczbcałkowitychiliczbwymiernych.
Wszkolepodstawowejliczbyniewymiernepojawiłysięwzwiązkuztwierdzeniem
Pitagorasa(liczbytypu
2
,
3
,…);uczniowiepoznaliliczbęπpotrzebnądoobli-
czeńzwiązanychzokręgamiikołami
4
.Przypomnijmy,żeistniejądwierównoważne
definicjeliczbniewymiernych:
Definicjanr1:Liczbajestniewymierna,jeślijejrozwinięciedziesiętnejestnieskoń-
czonenieokresowe.
4
Wieluuczniomtrzebaprzypomniećokreślenieliczbyπ.
