Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
26
EKONOMICZNYPUNKTWIDZENIA
zmożliwychkursówzestatystykiwkoledżu,zapisałemsięnakursdy-
plomowyzestatystykimatematycznejnaUniwersytecieColumbiazsa-
mymHaroldemHotellingiem,jednymztwórcówwspółczesnejekonomii
matematycznej.Powysłuchaniukilkujegowykładówdoświadczyłemob-
jawienia:zdałemsobienaglesprawę,żecałaDnauka”wnioskowaniasta-
tystycznegoopierasięnajednymfundamentalnymzałożeniu,którejest
kompletniebezpodstawne.Odszedłem,porzuciwszynazawszezarówno
kursHotellinga,jakiświatstatystyki.
Statystykatonietylkozwykłezbieranieinformacji.Wnioskowaniesta-
tystycznedotyczykonkluzji,któremożnaztychinformacjiwywieść.Za-
zwyczajprzecieżnieznamycałościdanych–pomijającodbywającesię
codziesięćlatamerykańskiebadaniacenzusowe–dlategonaszewnioski
musząsięopieraćnabardzomałychpróbachwziętychzcałościpopulacji.
Pozebraniuowychpróbmusimypostawićtwierdzeniaoogólepopulacji.
Załóżmyprzykładowo,żechcemyprzedstawićjakąśtezęodnoszącąsię
dowzrostucałejmęskiejpopulacjiStanówZjednoczonych.Skoroniemo-
żemyzebraćwszystkichmężczyznwAmeryce,abyzmierzyćichwzrost,
touczyńmytonamniejszejpróbie,naprzykładskładającejsięzpięciuset
osóbpłcimęskiej.Próbatabędziemusiałazostaćdobranawodpowiedni
sposób,abyśmymogliuznać,żemożemypokusićsięotwierdzeniadoty-
cząceprzeciętnegowzrostumieszkańcówUSA.
Abywnaukachstatystycznychprzejśćintelektualnieodznanychnam
zpróbegzemplarzydonieznanejpopulacji,musimyprzyjąćpodstawowe
założeniecododystrybucjistatystycznejtychprób.Musząbyćonewkaż-
dymanalizowanymprzypadku–wzrostu,bezrobociaalbosondażywybor-
czych–rozrzuconepocałejpopulacjizgodniezDrozkłademnormalnym”.
Rozkładnormalnytoznanazpodręcznikówstatystykisymetryczna
krzywadzwonowa.Zakładasię,żewszystkieelementypróbysąrozsiane
popopulacjizgodnieztakimrozkładem.Dlategoteżstatystyk–wyposa-
żonywjednąlubwięcejograniczonychprób–uznajezazasadneswojeza-
pewnieniaotym,żewzrostAmerykanów,stopabezrobociaczycokolwiek
innegozcałąpewnościąwynosityleatylezDpoziomemufności”90czy
95procent.Krótkomówiąc,jeślinaprzykładwpróbieprzeciętnywzrost
mężczyznywynosi175centymetrów,to90czy95zkażdejze100prób
znajdziesięwokreślonymskończonymotoczeniutegożwzrostu.Teścisłe
liczbywynikająwłaśniezprzyjęciazałożenia,żedystrybucjawszystkich
tychpróbwpopulacjijestzgodnazrozkłademnormalnym.
Przykładowotowłaśniezewzględunawłasnościrozkładunormalnego
sondażowniemogłyzwielkąpewnościątwierdzić,żeokreślonyprocent
