Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Rozdział1
Przegląd
rachunkuwektorowego
1.1.Oznaczeniawektorów
Wczęściliteraturyprzedmiotuwektory(wielkościmającewartość,kierunek
izwrot),dlaodróżnieniaodwielkościskalarnych(mającychtylkowartość),ozna-
czasięsymbolempogrubionym(np.A,B,D,E,Sitp.).Zamienniemożnateż
wprowadzićoznaczeniawektorówwpostaci:ą
A,ą
B,ą
D,ą
E,ą
Sitp.
Wektorjednostkowy(wersor)definiowanyjestnastępująco:
aA1
|A|
A
lub
A
A
(1.1)
gdzie|A|1A1vA·A.
Stosującwektoryjednostkoweax,a
y,azwzdłużosix,yizkartezjańskiego
układuwspółrzędnych,każdywektorwtakimukładziemożnazapisaćwpostaci
sumyjegoskładowych:
A1Axax+A
ya
y+Azaz
1.2.
Algebrawektorowa
1.2.1.Dodawanieiodejmowaniewektorów
A±B1(Axax+A
ya
y+Azaz)±(Bxax+B
ya
y+Bzaz)1
1(Ax±Bx)ax+(A
y±B
y)a
y+(Az±Bz)az
(1.2)
(1.3)
1.2.2.
Prawołącznościiprzemiennościwalgebrzewektorów
Walgebrzewektorówzastosowaniemająpodstawoweprawałącznościiprzemien-
nościdziałań:
A+(B+C)1(A+B)+C
k(A+B)1kA+kB
(1.4)
(k1+k2)A1k1A+k2A
A+B1B+A
3
