Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.2.Algebrawektorowa
a)
5
b)
Rys01010WyznaczeniekierunkuiloczynuwektorówA×Borazanzwykorzystaniemregułyprawej
dłoni(a)orazregułyśrubyprawoskrętnej(b)
Przedstawionewcześniejzwiązkiumożliwiajązapisanieiloczynuwektorowego
wektorówAiBjako:
A×B1(Axax+A
ya
y+Azaz)×(Bxax+B
ya
y+Bzaz)1
1ax(A
yBz-AzB
y)+a
y(AzBx-AxBz)+az(AxB
y-A
yBx)
(1.12)
codajesięwzwartysposóbprzedstawićwpostacinastępującegowyznacznika:
A×B1det
|
|
|
|
|
|
|
|
AxA
Bx
ax
B
a
y
y
y
Az
Bz
az
|
|
|
|
|
|
|
|
1
1ax(A
yBz-AzB
y)+a
y(AzBx-AxBz)+az(AxB
y-A
yBx)
(1.13)
Cyklicznaiuporządkowanapermutacjax,y,zumożliwiaszybkieiłatweodtwo-
rzeniepowyższychwyrażeń(patrzrys.1.2).
a)
b)
Rys01020Wynikicyklicznejpermutacjix,y,z:a)przyruchuzgodnymzewskazówkamizegaradaje
pozytywnyrezultat;b)przyruchuprzeciwnymdoruchuwskazówekzegaradajenegatywnyrezultat
