Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Wstęp
Niniejszypodręcznikzawieraopracowanymateriałprowadzonychprzeznasod
wielulatwykładówićwiczeńzteoriiliczbdlastudentówmatematykiiinformatyki.
Teorialiczb,jednazdwóch(obokgeometrii)najstarszychdziedzinmatematyki,to
ogromny,budowanyodponaddwóchtysięcylatdziałmatematyki,pełenpięknych
rezultatówiróżnorodnychmetod.Wpełnipodzielamyopinięwybitnegoangiel-
skiegomatematykaHardy’ego,któryapelował,abywłaśnieteorialiczbpojawiała
sięjaknajwcześniejwedukacjimatematycznejzewzględunaprostotęjejpojęć
irozumowań.Oczywiścienaprzestrzeniwiekówwteoriiliczbpojawiłosięwiele
skomplikowanychmetoditechnikorazbardzotrudnychtwierdzeń.Niektóreta-
kietwierdzeniaprzytaczamywpodręczniku,podającźródłazdokładniejszymich
omówieniem.
Przymiotnik„elementarna”wtytuleksiążkidobrzeoddajedobórtreści,nasz
podręcznikbowiemopisujenajprostszepojęciaifaktyteoriiliczb(zakresprzedsta-
wionegomateriałujestoczywiścienaszymsubiektywnymwyborem).Chcielibyśmy,
abyopracowaniesłużyłozarównostudentom,jakinauczycielomakademickimpro-
wadzącymwykładyićwiczeniazteoriiliczb.Mamyteżnadzieję,żezafascynowani
pięknemteoriiliczb,sięgnąpotenpodręczniktakżeuczniowieszkółśrednichina-
uczycieleprowadzącykółkamatematyczne.
Dlapodkreśleniaprzeznaczeniatejksiążki–podręcznikatowarzyszącego30-go-
dzinnemuwykładowi–zachowanopodziałmateriałuna15dwugodzinnychwykła-
dów.Ponadtomateriałzostałprzedstawionywdziałachtematycznych,nakońcu
każdegodziałuzamieszczonoćwiczenia,którychrozwiązaniepozwoliCzytelnikowi
lepiejzrozumiećomówionywcześniejmateriałinabraćwiększejwprawywstoso-
waniupoznanychalgorytmów.Oprócztegonazakończeniekilkudziałówpodane
zostałyzadania,naogółtrudniejszeodćwiczeń;niektóreztychzadańpokazują
innefaktyzwiązanezomawianymizagadnieniami.
Dokorzystaniazpodręcznikawystarczyznajomośćelementówteoriimnogości,
algebryianalizymatematycznejwzakresiepierwszychdwóchlattypowychkursów
uniwersyteckichztychprzedmiotów.Wartopodkreślić,żeteorialiczbjestwspa-
niałymźródłemtematówdopisaniawłasnychprogramówkomputerowych,dzięki
którymłatwiejbadaćjejproblemy;możnateżwykorzystaćmatematycznepakiety
