Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Pochodne
Wzórdefinicyjnypochodnejfunkcjiy=y(x)
dy(x)
dx
≡y′=lim
∆x→0
∆y
∆x
=lim
∆x→0
y(x+∆x)−y(x)
∆x
pochodne:
y=sinx
y=cosx
y=sinx
y=cosx
y=lnx
y=expx
y=xn
y=x1/2
y=x11
y=u(x)v(x)
y=
u(x)
v(x)
y=tanx
y=f(g(h(x)))
y′=cosx
y′=−sinx
y′=cosx
y′=−sinx
y′=1/x
y′=expx
y′=nxn11
y′=
1
2
x11/2≡
2√x
1
y′=−x12
y′=uv′+u′v
y′=
u′v−uv′
v2
y′=
cos2x
1
y′=
df
dg
·
dg
dh
·
dh
dx
Przykład
y=sin2(x3)
y=Asin(ωt)
y′=2sin(x3)cos(x3)·3x2
dy
dt
≡˙
y=Aωcos(ωt)
