Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
10
Rozdział0
Logarytmdziesiętny(logarytmBrigssa)tologarytm,wktórympodstawa
a±
10.
Oznaczamygo:
log
10
b
±
log
b
lublg.
b
Logarytmnaturalny(logarytmNepera)tologarytm,wktórympodstawa
ae
±
,
gdzie
e
(liczbaEulera,liczbaNepera)jeststałąmatematycznąrówną
ed
2,718281...
Oznaczamygo:log
eb
±
ln.
b
Dlalogarytmudziesiętnegoilogarytmunaturalnegozachodzizwiązek:
log
e±
ln10
1
Twierdzenieł.3
Jeżeli,
abc>
,
0,
a#
1,
bc
<
oraz:
aE
()
0,1,
to
log
a
b
>
log
a
c
a>
1,
tolog
a
b
<
log
a
c
Silnia,symbolNewtona,wzoryskróconegomnożenia
Silniąliczbynaturalnejnnazywamyiloczynwszystkichliczbnaturalnychnie
większychod.
n
Oznaczamyją:
n
!123...
±||||
(
n
-|
1
)
n
,
przyjmujemyrównież,że0!1.
±
Możemyzapisać:
n
!123...
±||||
łjj
vjj
(
n
-|±
ł
1
)
n
(
n
-
1!
)
|
n
(
n
-
1!
)
Wartościfunkcjisilniakolejnychliczbnaturalnych:
5!12345120
1!1
2!12
3!1236
4!1234
6!123456720
±
±||±
±||||±
±|±
±|||±
±|||||±
2
24
itd.
Uwaga:Sączteryliczbynaturalne,któresąrównesumiesilniswoichcyfrzapisu
dziesiętnego:
11!
±
1451!4!5!124120
2
±
2!
±
+
+
±+
+
405854!0!25!8!24124040320
±
+
+|
+
±
++
+
