Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
irozmiarach.Podobniebyłozliczbamiiinnymifigurami
geometrycznymi.
Nazwymatematycznebyływięcogólne,alerozumianoje
wyłączniepoprzezkonkretneichrealizacje,podobniejaktosiędzieje
zinnyminazwamipotocznegojęzyka,np.nazwą„kot”.Dziecko
uczącsiętejnazwyniemyśliprzecieżokociewogóle,alezawsze
itylkookocie,któregoznairozpoznaje.Ipodobniejakwjęzyku
codziennymprzyswajamysobienazwy„koń”czy„kot”,bonamje
starsipokazująiwtensposóbuczą,amyprzezwielokrotne
obcowaniezkonkretnymiichprzedstawicielaminabieramypewności
wposługiwaniusiętyminazwami,takwodniesieniudomatematyki
pewnośćdająnamnajpierwpouczeniastarszych,apotemjużdrogą
obcowaniaztyminazwami,przedewszystkimwzadaniach,które
rozwiązujemy,nabieramypodobnejpewności.
PonajstarszychkulturachhistorycznychChin,Indii,Babiloniiczy
Egiptupozostałotrochępisanychtekstówmatematycznych,zktórych
wyłaniasięimponującamatematyka.Matematykatajawisięjednak
wyłączniewpostacizadań,wktórychwszystkiewystępującewnich
obiektymatematycznesąkonkretne:konkretnesąliczbyikonkretne
figury(mająpodanykształtirozmiary),arozwiązaniemabyć
równieżkonkretnąliczbączyfigurą.Mimotozawartawtych
zadaniachwiedzamatematycznaokazujesięzadziwiającoduża,
obejmujebowiemarytmetykęliczbcałkowitychiprostychułamków
orazpoczątkigeometrii:prostefiguryibryłyorazmetodyobliczania
ichpólpowierzchniiobjętości[1].
Rozwiązywaniedużychilościzadańztakimikonkretnymi
obiektamiprowadziłodoswoistejinterioryzacjiwystępujących
wnichobiektówistawałosięzarównoźródłemniezbitejpewności
terminologicznej,jakiprzekonaniaoprawdziwościrozwiązań
iskutecznościstosowanychmetod.Interioryzacjasprawiała,żeadept
takiejmatematykiprzekraczałbarierękonkretności,aledochodziłodo
tegowtajemniczychprocesachpsychicznychikryłosięwgłębokich
warstwachpodświadomości.PrzykłademtabliczkiYBC7289
iPlimpton922wskazujące,żeBabilończycyznaliwłasnośćtrójkątów
prostokątnych,którąnazywamytwierdzeniemPitagorasa,półtora
tysiącalatprzedPitagorasem[2].Niewznieślisięjednaknapoziom
