Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
RomanDuda
InstytutMatematycznyUniwersytetuWrocławskiego
WpływmetodyaksjomatycznejnamatematykęXXwieku
1.Ogólnośćwmatematyce
Uczącsięjęzyka,przyswajamysobieznaczenietakichsłówjak
„drzewo”,„kot”,„koń”„człowiek”,„łódź”itp.,nabierajączczasem
wielkiejpewnościwoperowaniunimiinieodczuwającpotrzeby
bliższegoichokreślania.Słowatesąnazwamiogólnymi,odnoszącsię
dokażdego„drzewa”czy„kota”zesporejklasytychobiektów,ale
wużyciuwyrażająsięprzezkonkrety.
Jeszczewczasachprehistorycznychpojawiłysięteżnazwy
odnoszącesiędoilościobiektów,prowadzącedoliczbnaturalnych
„jeden”,„dwa”itd.(wpostacikardynalnej)lub„pierwszy”,„drugi”
itd.(wpostaciporządkowej)idokształtuobiektów,byzczasemstać
się„linią”,„kołem”,„trójkątem”itp.Jestwtymanalogiazpotocznym
językiem,gdzienp.pojęciekoniaprzyswajamysobieprzezoglądanie
różnychsiwkówczygniadoszy,dorosłychkoniczyźrebiąt,klaczy
czyogierów,byzczasemnabraćpewności,cojestkoniem,aconim
niejest.Podobniewdawnychkulturachprzyswajanosobiepojęcia
liczby,koła,kwadratuitp.Jawiłysięonezawszewkonkretnej
postaci,np.liczby2,kołaośrednicy3,kwadratuoboku1(podobnie
jakkażdykońjestkonkretny).
Wtensposóbjużuzaraniakulturypojawiłysięterminy,które
zczasemdałypoczątekmatematyce.Napoczątkusamejnazwy
„matematyka”
jeszcze
oczywiście
nie
było,
ale
wiedza
„matematyczna”,jakasięwtymprocesierodziła,chociażdługo
nienazwanainiewyodrębniona,stawałasięważnymelementem
ogólnejkultury.
Charakterystyczną
cechą
tej
pierwotnej
matematyki
była
wspomnianakonkretność.Każdyjejadeptwiedział,bezpotrzeby
precyzowaniategopojęcia,cotojest„trójkąt”,alewszystkie
rozpatrywaneprzezniegotrójkątymiałybokiokreślonejdługości
ikątyokreślonejwielkości–byłytrójkątamiokonkretnymkształcie
