Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
18
MarekSzklarczyk
Jeśliszerokośćbarieryenergetycznejsjestodpowiedniomała,rzędusubna-
nometrów,to
|χ|·s>
>1
(1.10)
czyliprawdopodobieństwoprzepływuprądujestwiększeodzeraprzybardzomałej
szerokościbarieryenergetycznejorazodpowiednichwartościachpracywyjściaelek-
tronu,φiφ
2,ztestowanychmateriałów.
Wartośćprądutunelowaniamożnaprzedstawićnastępująco:
iDe–2Ks
(1.11)
gdzieK=(2mφ/ħ2)1/2
Wceluuzyskaniapełnegorównaniaumożliwiającegoobliczeniewartościprą-
dutunelowaniawrównaniu(1.11)należyjeszczeuwzględnićstrukturęelektro-
nowąobupowierzchni,różnicewfunkcjachpracwyjściaelektronów,zależność
gęstościelektronowejodstrukturykrystalograficznej,kształtobupowierzchni
orazrzeczywistypotencjałpomiędzypowierzchniami.
Dlajednejpowierzchnipłaskiej,adrugiejwkształcieostrzaTersoffiHamann
wykazali,żerównanieopisująceprądprzybierapostać
i=32π3ħ–1e2Vφ
0
2D(E
F)r2K–4e2KRΣ|Ψ
v(r
0)|2δ(E
v–E
F)
(1.12)
przyczym:E
FoznaczaenergięFermiego,E
v–energięstanufunkcjiΨpowierzch-
nipłaskiej(próbki),D(E
F)jestgęstościąstanównapoziomieFermiegodrugiejpo-
wierzchni(ostrza),r–promieniemostrza,r
0–pozycjąśrodkakrzywiznyostrzaokre-
ślonejprzez(s+R).
Garciawykazał(1983),żeskomplikowanąpostaćrównaniamożnadlapotrzeb
porównaniadoświadczeniazteoriąuprościćdowyrażenia
i=A
V
s
√φ0e–B√φs
wktórym
A
1
§
¨
©
2
π
h
e
·
¸
¹
2
B
1
2
π
h
2
m
oraz
(1.13)
(1.14)
Wrównaniu(1.13)pracawyjściaφjestzależnaododszerokościbarierysimożna
jąobliczyćnapodstawiewzoru
φ(s)=φ
0–
!
d
(1.15)
wktórym
!Ś9,97eV/Å
dŚs–1,5Å
Ważnymparametremkażdejmikroskopiijestjejrozdzielczośćpozioma,L
eff,
czyliwymiarnajmniejszegorozróżnialnegoelementuznajdującegosięnabada-
nejpowierzchni.WmikroskopiiSTMrozdzielczośćtajestokreślonawielkością
