Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Rozdział1
Przykładyfraktali
Fraktalesąpewnymrodzajemobiektówgeometrycznych.Dlaustaleniauwagi
iuproszczeniawykładubędziemyzajmowalisięfraktalaminapłaszczyźnieR2.
Równiedobrzezamiastpłaszczyznymożnawziąćpowierzchniękulialbopo-
wierzchniętorusa,alboprzestrzeńotrzechlubwiększejliczbiewymiarów,albo
prostąR,albookrąg.Wymieniasięrównieżwieleinnychprzestrzeni,którymi
możemyzastąpićpłaszczyznęR2.
1.1.Rodzinazwartychpodzbiorówpłaszczyzny
UtwórzmyzbiórF,któregoelementamisązwarteiniepustepodzbiorypła-
szczyznyR2.Wprzestrzeniachskończeniewymiarowychsłowozwartyoznacza
tosamocodomkniętyiograniczony.Podamyterazkilkaprzykładówelementów
zbioruF(rys.1.1),zaczynającodelementarnychfigurgeometrycznych:
a)odcinekdomknięty[A,B];
b)okrągCośrodkuwpunkcie(xo,yo)ipromieniur;
c)kołowrazzbrzegiemC;
d)sumazbiorówzprzykładówa)ic);
e)wykresfunkcjiy=x2dlax∈[−1,1];
f)trójkątABCwrazzbrzegiem;
Rys01010PrzykładyelementówzbioruF
