Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
10
1.Wiadomościpodstawowe
gradowyistopniowysąstosowanerównorzędniewewspółcześnieprodukowanychin-
strumentachgeodezyjnych.Przeliczeniazpodziałustopniowegonagradowyiodwrotnie
możnawykonywaćnapodstawieprzedstawionychponiżejzależności:
100
1
1
1
g=
c=
cc=
g=900;
10
100
90
54,
324,,
1000
;
;
;
90
0=100g
1
1
1
0=
,=
,,=
100c
10g
1000cc
54
9
324
(1.1)
Wielkośćkątamożebyćrównieżwyrażanawielkościąłukukołaookreślonejdługo-
ścipromienia.Możnatoprzedstawićprzyprzyjęciupromieniakołajakojednostki,czyli
założeniu,żer=1.Zakreślmykołoopromieniur=1.Naobwodzietegokołaodkłada-
myłukodługościpromienial=r=1.Kątśrodkowyopartynatymłukuprzyjętojako
jednostkęmiarykątanazwanegoradianemioznaczonogreckąliterąρ(ro).Jesttotzw.
łukowamiarakąta.Długośćobwodukoławynosi2πpromieniategokoła,stądkątowi
pełnemu(3600lub400g)odpowiada2πradianówlub2πρ.Wartość1radiana,wyrażaną
wjednostkachpodziałustopniowegolubgradowego,oznaczamyliterąρzgórnymodno-
śnikiem—symbolemtejjednostki.Stądwartośćρwjednostkachpodziałustopniowego
wynosi:
ρ0=
ρ,=
180·60,
3600
2π
π
=
1800
=3437,75,
π
=57,295780
(1.2)
ρ,,=
180·60·60,,
π
=206264,8,,
Wartośćρwjednostkachpodziaługradowegowynosi:
ρg=
ρc=
200·100c
200g
π
π
=63,6620g
=6366,20c
(1.3)
ρcc=
200·100·100cc
π
=636620cc
Kątwmierzełukowejjestliczbąwyrażającąstosunekdługościłukudopromienia.
Przyprzyjęciu,żedługośćpromieniajestjednością,wartośćkątawmierzełukowejjest
wartościąłuku:
⌢
α=
r
l
=l
(1.4)
Kątpodawanywmierzełukowejjestoznaczanysymbolemzzakreślonymugóryłukiem.
