Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.4.Osnowygeodezyjneiukładyodniesieniastosowanewgeodezji
31
Układywspółrzędnych
Wgeodezjimajązastosowanieróżneukładywspółrzędnych.Wgeodezji
wyższej,jakopowierzchnieodniesienia,wzależnościodpożądanejdokładności
określeniapozycjipunktu,stosujesię:kulę,elipsoidębądź,wszczególnych
przypadkach,geoidę.
Pozycjępunktuleżącegonakulinajczęściejokreślasięwukładziewspółrzęd-
nychgeograficznych:P(0,l)(rys.1.8a).
Szerokośćgeograficzna0punktuPjesttokąt,jakitworzykierunekpionuw
danympunkcieP(prostałączącapunktPześrodkiemkuli0)zpłaszczyznąrównika.
Szerokośćzmieniasięwgranicachod0
o
doþ90
o
napółnocodrównika(napółkuli
północnej)orazod0
o
do-90
o
napołudnieodrównika(napółkulipołudniowej).
DługośćgeograficznalpunktuPjesttokątdwuścienny,zawartypomiędzy
płaszczyznąprzyjętegopołudnikapoczątkowego(zerowego)apłaszczyzną
południkadanegopunktuP.Międzynarodowympołudnikiempoczątkowymjest
południkGreenwich.Długośćgeograficznazmieniasięwgranicachod0
o
do
þ180
o
(długośćwschodniadodatnia—mierzonawkierunkuwschodnimod
południkapoczątkowego)iod-180
o
do0
o
(długośćzachodnia—ujemna).
Układwspółrzędnychprostokątnychnakuli(rys.1.8b)zdefiniowanyjestw
sposóbnastępujący:
—początekukładupokrywasięześrodkiemkuli,
—ośzpokrywasięzosiąobrotu,
—ośxpokrywasięzkrawędziąprzecięciapłaszczyznyrównikaipłaszczyzny
południkapoczątkowego,
—ośytworzyzpozostałymiosiamiukładprawoskrętny.
WspółrzędneprostokątneX,Y,Zpunktuleżącegonakuliokreślonesą
następującymiwzorami:
X¼Rcos0cosl,
Y¼Rcos0sinl,
Z¼Rsin0.
(1.11)
Współrzędnetespełniająwarunek
X2þY2þZ2¼R2:
(1.12)
ZnającwspółrzędneprostokątneX,Y,Zpunktuleżącegonakuli,można
obliczyćjegowspółrzędnegeograficzne0,lwgwzorów
tgl¼
Y
Z
,
(1.13)
tg0¼
p
X2þY2
Z
---
:
---
---
---
---
---
(1.14)
Lepszymprzybliżeniemkształtuglobuziemskiegoodkulijestelipsoida
obrotowaoodpowiedniodobranychparametrachiokreślonymusytuowaniu
wbryleziemskiej,nazywamyjąelipsoidąodniesienia.Układywspółrzędnych
elipsoidalnych(geodezyjnych)lubprostokątnychzwiązanezelipsoidąodniesienia
nazywamyukładamiodniesienia.
