Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
RozdziałI
StanisławJEMIOŁO
Podstawowezależnościmechanikiośrod-
kówciągłychihipersprężystości
1.Uwagiwstępne
Wrozdzialetymzamieszczamypodstawowerównaniaipojęciamechanikikontinuum
koniecznedosformułowaniateoriisprężystościnieliniowej.Dodatkoweinformacjezawarte
sąwpodręcznikachzmechanikiośrodkówciągłych(MOC)[5,6,15,50,56,59,61,62,67,69]
imonografiach[2-4,8,13,14,17,26,28,29,41,42,44,47,70,71]orazobszernejliteraturzeźró-
dłowejtamcytowanej.
Wmonografiistosujemygłównierachunektensorowywnotacjiabsolutnej.Używamy
takżenotacjiwskaźnikowejikonwencjisumacyjnej[7,30,31,34,51,52,63].
2.Tensorydeformacjiiodkształcenia
Najistotniejsząróżnicąmiędzyteoriąmałychprzemieszczeńiteoriądowolnychdeforma-
cjijestkoniecznośćrozróżnieniakonfiguracjideformującegosięciała,patrzrys.2.1.Konse-
kwencjątegojesttakżewystępowanieróżnychdefinicjitensorównaprężenia,deformacji
iodkształceniawstosunkudotzw.teoriimałychodkształceń[27,65].
Zakładamy,żerozpatrujemyruchideformacjeciaławczasoprzestrzeniGalileusza-
Newtona,zewszystkimitegokonsekwencjamiwpostacitzw.zasadobiektywnościinie-
zmienniczości(wtymsymetriimateriałulubmateriałów,zktórychskładasięrozpatrywane
ciało)orazzasadzachowaniapęduimomentupędu,patrznp.[3-5,8,47].
Należypodkreślić,żewprzestrzenipołożeń,jakoprzestrzeniEuklidesowejpunktowej,
wybranyjestapriorireperukładukartezjańskiego
^
Ob
,
^`
i
`
,gdzie
b
i
|b
j
1
G
ij
.Przestrzenią
bazowąjestjednowymiarowaprzestrzeńeuklidesowaczasu.Przestrzeniąwiązkijesttrójwy-
miarowaprzestrzeńeuklidesowa.
9
