Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
26
1iPodstawyobliczaniapierścieniowychsieciwodociągowych
nami:występowaniemQkwkwadratachorazlogarytmicznązależnościąoporno-
ściSkodQk,zgodniezewzoremColebrooka-White’alubPhama.
StosującIprawoKirchhoffadlawszystkichwęzłówwdowolnejsieci-
pierścieniowej,rozgałęzionejlubpierścieniowo-rozgałezionej-możnawypro-
wadzićdodatkowywarunekuzupełniający.Wtymcelunależyzauważyć
(patrznp.rys.1.3),że:
•każdeQkwrównaniachbilansu(1.3)dlawęzłówwewnętrznychwystępuje
dwukrotnie,zeznakiem(+)lub(-),natomiast
•dlaprzewodukońcowegowrozgałęzionejsieci,zakończonegoj-tymwę-
złem,Qk=qj.
Dodającstronamirównania(1.3)dlawszystkichNwwęzłóworazzgodnie
zprzyjętymzałożeniemdotyczącymznakówwrównaniach(1.3),otrzymujemy
równanietożsamościowe
N
Σ
z
j
+
=
1
N
r
σ
()
qq
j
j
=
0
(1.6)
gdzie:qj-natężenieskupionegorozbioruwodyzsieci(-)lubzasilaniasieci(+)wj-tymwęźle,
Nz+Nr-łącznaliczbawęzłówrozbioruizasilaniawcałejsieci,przyczymNr+Nz≤Nw,
gdyżwniektórychwęzłachsiecimożeniewystępowaćrozbiórwodyanizasilaniesieci.
WobectegomożnasformułowaćIIIwarunek.
IIIwarunek–zrównoważeniazasilaniairozbioruzsieci.Stwierdzasię
wnim,że:
wcałejsiecisumanatężeńwszystkichskupionychrozbiorówstabilizowa-
nychzwęzłówtożsamościowomusibyćrównasumienatężeńdopływudo
siecizeźródełzasilania,np.zestacjipomp,zezbiornikówciśnieniowych
lubzbiornikówwieżowych.
Biorącpoduwagęrównanie(1.6),czyliIIIwarunek,zauważasiężedlasiecimoż-
nazbudowaćukład(Nw-1)niezależnychrównań(1.3)względemQidlawęzłów.
Natomiast,przyjmującwsiecidwadowolniezlokalizowanewęzłyzasila-
nia(spośródNz),oznaczoneliteramiAiB,możnazauważyć,że
Δ
H
AB
=
H
A
–
H
B
=
Σ
B
A
Δ
H
k
(1.7)
przyczymsumapoprawejstroniejestwyznaczonawzdłużdowolnejdrogi
wsieci(rys.1.4),łączącejwęzłyAiB,zuwzględnieniemkierunkówprzepływu
wzdłużtejdrogi,któreokreślająznakspadkuΔHk.Wobectego,przyjmując
założenie,że:
spadekΔHkprzyjmujeznak(+),gdykierunekprzepływustrumieniaQkjest
zgodnyzkierunkiemprzemieszczaniasięwzdłużi-tegoprzewodu,iod-
wrotnie,przyjmujeznak(–),gdykierunekjestprzeciwnydokierunkuQk,
możnasformułowaćIVwarunek.
