Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1i4iPodstawowerównaniaukładusieciowego
Rys.1.4.Wybranatrasałączącadwawęzłyzasilania
27
IVwarunek–współdziałaniaźródełzasilania.Stwierdzasięwnim,że:
dlaparydwóchdowolnychwęzłówzasilaniasieci,przyjmującdowolną
drogęłączącątewęzły,jestspełnionerównanie(1.7),przyczymgdy
Σ
B
A
Δ
H
k
>
0
wówczasΔHAB>0.
Stosujączasadęindukcjimatematycznej,możnawykazać,żedlaNzwęzłów
zasilaniadasięutworzyć(Nz-1)Nz/2partychwęzłów,czylimożnazbudować
układtakiejliczbyrównań(1.7).
Podobnie,łączącparamidowolnyj-tywęzełskupionegorozbiorustabilizo-
wanegowsiecizwybranymwęzłemzasilania,np.oznaczonymliterąA,mamy
Δ
H
Aj
=
H
A
–
H
j
=
Σ
A
j
Δ
H
k
(1.8)
przyczymsumapoprawejstroniejestwyznaczonawzdłużdowolnejdrogi
wsieciłączącejwęzłyAorazj,zuwzględnieniemkierunkówprzepływuwzdłuż
tejdrogi,któreokreślająznakspadkuΔHk.Wszczególnymprzypadkuwybrany
węzełjmożepokrywaćsięzwęzłemkontrolnymsieci(p.4.12,tom1tejksiąż-
ki).PrzyjmujączatempowyższezałożeniedotycząceznakówΔHk,możnasfor-
mułowaćVwarunek.
Vwarunek–powiązaniakoniecznegonaporuHAwwęźlezasilaniaA
zwymaganymnaporemwwęźlekontrolnymHj.Określonyjestonrówna-
niem(1.8).
Możnastwierdzić,żefizycznewarunkipracysieciwodociągowejwsta-
nierównowagihydraulicznejcharakteryzująsięjednoczesnymspełnieniem
wyżejsformułowanychczterechwarunków,przyczymIiIIprawoKirchhoffa,
tzn.układyrównań(1.3)i(1.4),wyrażająwarunkiwyrównaniawewnętrznego,
natomiastrównanie(1.6)iukładrównań(1.7)-warunkiwyrównaniaze-
wnętrznego.Natomiastwarunek(1.8)określapowiązaniewysokościowejkonfi-
guracjiliniipiezometrycznychzwymaganymnaporemhydraulicznym,np.
wpunkciekontrolnymsieciwodociągowej.
Możnawykazać(patrzp.2.5),żejeżeliwwynikuobliczeniasiecizostaną
spełnionepowyższewarunki,toenergiazużytanapokonanieoporówhydrau-
licznychwprzewodachsiecibędzieminimalna.Oznaczato,żedlasieciznajdu-
