Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
12
1.Metodybadaniakonwergencjiidywergencji
ln
(
|
k
y
y
iT
i
0
N
|
)
=+⋅
ab
ln
()
y
i
0
,
(1)
gdzie:
ln
(
|
k
y
y
i
iT
0
N
|
)
-tempozmianbadanejzmiennejmiędzykońcowymipoczątkowym
okresemanalizy;
y
iT
-wartośćbadanejzmiennejwkońcowymokresieanalizy;
y
i
0
-wartośćbadanejzmiennejwpoczątkowymokresieanalizy;a,b-parame-
trymodelu;i-obiektbadania,i=1,…,N.
Parametrymodelu(1)szacowanoklasycznąmetodąnajmniejszychkwadratów.
Wceluzbadaniawystępowaniakonwergencji(dywergencji)weryfikowanoodpo-
wiedniezestawyhipotez.Dlasprawdzeniaprzypuszczeniaokonwergencjisformuło-
wanohipotezęzerową,żebetakonwergencjaabsolutnaniewystępuje(b=0),wobec
hipotezyalternatywnejowystępowaniubetakonwergencji(b<0).Wwypadkuwery-
fikacjiprzypuszczeniawystępowaniadywergencjipostawionohipotezęzerową,
żebetadywergencjaabsolutnaniewystępuje(b=0),wobechipotezyalternatywnej
owystępowaniubetadywergencji(b>0).IstotnośćparametrubbadanotestemStu-
denta.Przyjmowanopoziomistotności0,05lub0,1.Statystycznieistotnaujemna
wartośćparametruboznaczawystępowaniekonwergencjitypubeta.Zkoleistaty-
stycznieistotnadodatniawartośćtegoparametruwskazujenawystępowaniedywer-
gencjitypubeta.
Napodstawieparametrubzmodelu(1)określasięwspółczynnikzbieżności(kon-
wergencji)β:
β
=
−
ln
(
T
1
+
b
)
,
(2)
gdzie:T-interwałmiędzykońcowymipoczątkowymokresemanalizy.
Dodatniawartośćwspółczynnikaβwskazujenawystępowaniekonwergencji
iokreślajejśredniookresowetempo(wyrażonewprocentach).Należydodać,żenie
jestmożliweokreśleniewspółczynnikazbieżności,gdyparametrbotrzymanywmo-
delubetakonwergencjiabsolutnejmawartośćrówną-1lubodniejmniejszą1.Zkolei
ujemnawartośćwspółczynnikaβdajeinformacjęośredniookresowymtempieroz-
bieżności,czylidywergencji.Uzupełniającadlawspółczynnikazbieżnościjestmiara
half-life,któraokreśla,jakiczasjestpotrzebny,abyobecneróżnicewartościzmiennej
zostałyzredukowaneopołowę:
hl
=
ln2
β
.
(3)
1Niejestmożliweobliczenielogarytmunaturalnegodlaliczbymniejszejlubrównej0.
