Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
23
y<
B
⎛
⎜
y
>
B
⎞
⎟
,natomiastprzy
y=
B
pochodnafunkcjikosztówkrańco-
3
A
⎝
3
A
⎠
3
A
wychpowielkościprodukcjiprzedsiębiorstwarównabędziezeru.Oznaczato,
iżwprzedziale
⎛
⎜
0
;
B
⎞
⎟
kosztykrańcowesąmalejącąfunkcjąwielkości
⎝
3
A
⎠
produkcji,
przy
y=
3
B
A
osiągają
swoje
minimum
(przy
czym
min
{
mc
(
y
)
}
=
mc
⎛
⎜
B
⎞
⎟
>
0
,
aprodukcja
y=
B
odpowiadapunktowiy1
y
∈
[
0
;
+∞
)
⎝
3
A
⎠
3
A
narysunku1.3),natomiastwprzedziale
⎛
⎜
B
;
+∞
⎞
⎟
kosztyterosnąwrazze
⎝
3
A
⎠
wzrostemwielkościprodukcji.
•Przyy→+∞kosztykrańcowemczbieżnesądo+∞.
Zrównania(1.19b),opisującegoprzeciętnekosztyzmiennerówneAy
2–By+C,
wynika,conastępuje:
•Zerowejwielkościprodukcjiodpowiadająprzeciętnekosztyzmiennerówne
C>0.Płyniestądrównieżwniosek,żeavc(0)=mc(0).
•Ponieważ
d
dy
avc
=
dy
d
(
Ay
2
−
By
+
C
)
=
2
Ay
−
B
,
zatemjeśliprodukcjayjest
mniejsza(większa)od
2
B
A
,
to
d
dy
avc
<
0
⎛
⎜
⎜
⎝
d
dy
avc
>0
⎞
⎟
⎟
⎠
iprzeciętnekoszty
zmiennespadają(rosną)wrazzewzrostemwielkościprodukcji.Przy
y=
B
2
A
pochodnafunkcjiprzeciętnychkosztówzmiennychrównajestzeruikosztyte
osiągająswojeminimum.Minimumtoopisanejestprzeznastępującerównanie:
min
{
avc
(
y
)
}
=
avc
⎛
⎜
B
⎞
⎟
=
A
⎛
⎜
B
⎞
⎟
2
−
B
B
+
C
=
4
AC
−
B
2
>
0
(iloraz
y
∈
[
0
;
+∞
)
⎝
2
A
⎠
⎝
2
A
⎠
2
A
4
A
4
AC
−
B
2
jestdodatni,gdyżzałożyliśmy,żeB
2<3AC).
4
A
•Cowięcej,ponieważ
mc
⎛
⎜
B
⎞
⎟
=
3
A
⎛
⎜
B
⎞
⎟
2
−
2
B
B
+
C
=
4
AC
−
B
2
,
zatem
⎝
2
A
⎠
⎝
2
A
⎠
2
A
4
A
przyprodukcji
y=
B
,
przyktórejprzeciętnekosztyzmienneosiągająswoje
2
A
minimum,kosztyterównesąkosztomkrańcowym.Ponadtoprodukcja
y=
B
2
A
odpowiadawielkościy2narysunku1.3.
•Jeślizaświelkośćprodukcjiydążydo+∞,toprzeciętnekosztyzmiennedążą
równieżdo+∞.
Natomiastzezwiązku(1.19c)wynika,że:
