Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
13
całkowitymitcawielkościąwytworzonegoproduktuy
1.Analogiczniedefiniować
będziemyfunkcje:
•kosztówzmiennychvc(y),
•przeciętnychkosztówcałkowitychatc(y),
•przeciętnychkosztówstałychafc(y),
•przeciętnychkosztówzmiennychavc(y)
oraz
•kosztówkrańcowychmc(y)
2.
Należywtymmiejscuwyraźniezaznaczyć,iżpojęciakosztówifunkcjikosztów
niesąpojęciamitożsamościowymi.Kosztysąbowiempewnyminakładami,które
przedsiębiorstwoponosiwcelurealizacjiokreślonejwielkościprodukcji.Natomiast
funkcjekosztówsąpewnymifunkcjamiprzyporządkowującymiokreślonymwielko-
ściomprodukcji(zmieniającymsięzazwyczajpomiędzy0a+∞)pewnepoziomypo-
noszonychkosztów.
Kosztycałkowiteskładająsięzkosztówstałych(fc≥0)ikosztówzmiennych
(vc≥0).Oznaczato,że:
tc(y)≡vc(y)+fc.
(1.1)
Kosztystałefctokoszty,którychwielkośćjestniezależnaodwielkościwytwarza-
negoprzezprzedsiębiorstwoproduktu.Innymisłowy,kosztystałetotaczęśćkosztów
całkowitych,któraniezmieniasięwrazzezmianąwielkościprodukcji.Dokosztów
stałychzaliczyćmożnanp.kosztyzwiązanezamortyzacjąistniejącegowprzedsiębior-
stwiemajątkutrwałego,najmulokaliczykosztyzatrudnieniapracownikówniezbęd-
nychdoobsługitegożmajątku.Kosztystałemożnarównieżzdefiniowaćjakokoszty
całkowite,któremusiponosićprzedsiębiorstwonawetprzyzerowejwielkościproduk-
cji.Możnatoformalniezapisaćnastępująco:
fc≡tc(0).
(1.2)
Natomiastkosztyzmiennevctotekoszty,którezmieniająsięwrazzezmianąwiel-
kościprodukcji.Kosztyzmiennewprzedsiębiorstwietogłówniekosztyzwiązane
zzakupemdóbrpośrednichorazkosztyzatrudnieniapracownikówniezbędnychdo
wytworzeniaproduktufinalnego.Cowięcej,zakładaćbędziemy,żejeśliwielkośćpro-
dukcjiyrośnie,torównieżkosztyzmiennevcrosną.Oznaczato,iżkosztyzmiennesą
rosnącąfunkcjąwielkościprodukcji.Wynikastąd,iżdlakażdejwielkościprodukcji
y>0zachodzi:
d
dy
vc
>
0
(1.3)
Jeślipoliczysiępochodnąfunkcjikosztucałkowitegotc(y)względemwielkości
produkcjiyorazuwzględninierówność(1.3),tookażesię,żerównież:
1Impliciteprzyjmowaćbędziemydalejrównieżzałożenie,żewszystkiefunkcjekosztówsąodpowied-
niąilośćrazyróżniczkowalnewzględemwielkościprodukcjiy≥0.
2Skrótytc,vc,fcimcnawiązujądoangielskichterminów:totalcosts,variablecosts,fixedcostsimar-
ginalcosts.Podobnie:atctoaveragetotalcosts,avc–averagevariablecosts,natomiastafc–averagefixed
costs.
