Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.1.Działaniaarytmetycznenaliczbachrzeczywistych
4)
1−0,2
1−0,6
(1:2:
+1:
1
2
+3·3):2
1
2
+100·0,01
=
(
0,8
0,4
1
2
:
+1·
1
2
+9):2
2
1
+1
=
10
(1+9):2
10
8
4
+2+1
=
=
&
10
&
8
10:2
·
&
10
&
4
+3
=
2+3
5
=
5
5
=1.
31
Π
Dodziałańarytmetycznychnaliczbachrzeczywistychczęstozaliczamyjeszcze
dwadziałania:potęgowanieipierwiastkowanie.
Niecha∈Rin∈N.Iloczynnczynnikówaprzezsiebieoznaczamysymbo-
lemaninazywamyn-tąpotęgąliczbya,tzn.
an=a·a·...·a
\
nczynników
~,
/
.
Liczbęanazywamypodstawąpotęgi,aliczbęnwykładnikiempotęgi.
Potęgęa2czytamyteż„adokwadratu”—geometryczniea2topolekwadratu
obokua(rys.2.1).Potęgęa3czytamyteż„adosześcianu”—geometryczniea3
toobjętośćsześcianuokrawędzia(rys.2.2).
a
a
a
a
a
Rysunek2.1.a2—polekwadratuobokua
Rysunek2.2.a3—objętośćsześcianu
okrawędzia
Obliczaniepotęgnazywamypotęgowaniemlubpodnoszeniemdopotęgi.Sym-
bolpotęgowaniaczasami(szczególniewkomputerowychsystemachobliczeń)ozna-
czanyjestprzezdaszekˆ.Naprzykład3ˆ2=32=9.
Definicjępotęgimożnauogólnićnawykładnikicałkowiteujemneizero,przyj-
mującdladowolnycha/=0in∈N:
a0=1,
a-n=
an
1
.
Poniższawłasność,którajestprostąkonsekwencjądefinicjipotęgi,ustalapod-
stawoweprawadotyczącepotęgowanialiczbrzeczywistych.
