Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
32
2.Wyrażeniaalgebraiczne
Własność2.3(prawadziałańnapotęgachowykładnikachcałkowitych)
Zachodząnastępującewzory:
am·an=am+n
(
(am)n=am·n
(ab)m=am·bm
a
b)
am
an
m
=am-n
=
am
bm
gdziea,b∈Rorazm,n∈Z,przyczymwykluczamytakąsytuację,wktórej
występujedzielenieprzez0orazpotęgowaniepostaci00.
Ćwiczenie2.2.Obliczyć:
1)
3-4·72·7-6
7-2·3-2
,
2)62
3·3-6·(
1
2)
6
·(
1
3)
2
·2-2,
3)(2+
17
24)
3
·(13+
8
9)
-1
·
133
216
,
4)105−(0,1)
1009−(0,1)-3
-2
−
9·(3
1
2)
4
.
Rozwiązanie
1)
3-4·72·7-6
7-2·3-2
=
3-4·72-6
7-2·3-2
=
7-2·3-2
3-4·7-4
=
(7·3)-2
(3·7)-4
=
21-2
21-4
=21-2-(-4)=
=212=441.
2)62
3·3-6·(
1
2)
6
·(
1
3)
2
·2-2=68·3-6·2-6·3-2·2-2=68·(3·2)-6·(3·2)-2=
=68·6-6·6-2=68-6-2=60=1.
3)(2+
17
24)
3
·(13+
8
9)
-1
·
216
133
=(2
17
24)
3
·(13
8
9)
-1
·
8·27
133
=
=(
2·24+17
24
)
3
·(
13·9+8
9
)
-1
·
23·33
133
=
=(
65
24)
3
·(
125
9)
-1
·
23·33
133
=
=
653
243
·
125
9
·
23·33
133
=
(5·13)3
(3·8)3
·
32
53
·
23·33
133
=
=
53ᬬ
33·83
133
·
32
53
·
23·
¨
133
¨
33
=
32·23
(23)
3=
32·23
23·3
=
=
32·23
29
=32·23-9=32·2-6=
32
26
=
64
9
.
