Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
§1.3.Funkcje
39
Rysunek1.8
Naszaroboczadefinicja„funkcji”jestniepełna;termin„przy-
porządkowuje”niezostałzdefiniowany.Możnapodaćbardzodo-
kładną,teoriomnogościowądefinicjęfunkcji.Opierasięonana
następującejpodstawowejobserwacji:nietylkofunkcjaokreśla
swójwykres,alejestteżonajednoznaczniewyznaczonaprzez
wykres.Wrzeczywistościwykresfunkcjif:S−
→Tjestpodzbio-
remGzbioruS×T,mającymnastępującąwłasność:
dlakażdegox∈Sistniejedokładniejedenelementy∈T
taki,że(x,y)∈G.
DladanegozbioruGmamyDom(f)=Sidlakażdegox∈S,
f(x)jestjedynymelementemzbioruTtakim,że(x,f(x))∈G.
Należyzauważyć,żeniczegonietracimyprzyjmując,żefunkcje
iwykresysątymsamym,azyskujemywiększąścisłośćdefinicji.
FunkcjaodziedzinieSiwartościachwzbiorzeTjestpodzbiorem
