Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
WYRAŻENIAWYMIERNE
11
20.Określdziedzinęwyrażenia,anastępnieprzedstawwynikmnożeniawpostaci
ilorazudwóchwielomianów.
a)4xłx−2
c)x+6
x2+1
ł3x−1
2x
e)5x
4
łx−1
x+2
ł2
x
4−3x
b)
5x2
2
łx(x
2x3−16
2+3)
d)4x+3
x−2
łx
x+3
2−2
f)
x2+2
x2
ł2x+1
3
ł6x
x−1
21.Określdziedzinęwyrażeniawymiernego,anastępniezapiszjewpostaciilora-
zuwielomianów.
a)3−2x
x2+x
−2
c)
x2−3x+4
2x2+7x
−3x
e)
2x+5
3
+x
x−2
2−4x
b)2x+3x−2x
x2−9
3
d)
x+1
3x
+5x+1
x−1
f)
1−3x
5x2
−x+3
3x2+4
22.Określdziedzinęwyrażenia,anastępnieprzedstawwynikmnożeniawpostaci
jaknajprostszegowyrażeniawymiernego.
a)3−x2
x2−x
ł2x
e)
4x+1
2x
łx−1
3−x
i)
x2+2x+4
x−5
ł
2x−10
4x3
b)2x2−1
2x2
łx3
5−x
f)
4x2+2
x3−1
ł
x−1
6
j)2x2−4x−6
x2+2x+1
łx2−2x−15
9−x2
c)
x−1
4
łx2−2x+1
4−2x
g)x−3
5
ł2x2
x+2
ł4
3x
k)
x3+7x2+12x
x3−8
łx2+3x
3x−6
d)2x−5
9x2−1
ł(3x2−x)
h)x−2
4x2
ł6x2+2x
x2+x−6
l)
−3x
2x
2
2
−7x−4
+8x+3
ł
4x
x
2
2
−5x+6
−6x−4
23.Wykonajdziałaniaiprzedstawwynikwjaknajprostszejpostaci.
a)2
3x
+3
x2
e)2x+3
x2−4
+
x+2
4
i)
9−x2
4x
+
x2−5x+6
2x−1
b)x−2
x2
−1
2x3
f)
(x−1)(2x+1)
x2−3x+2
−x−1
2x+1
j)
x2+8x+16
x−3
−x+1
x2−16
c)
x−4
x
+x
2x2−8x
2+5
g)
2x(x+3)
3x+1
+
(x−1)(x+3)
2x+3
k)
x2+x−6
2x−3
+
x2−x−2
4x+3
d)x
x2−6x+9
2+x−2
−x+1
x−3
h)2−5x
2x+3
−x
2x2+x−3
2−5x+1
l)
x2−3x−10
−x−3
−
−x2+6x−5
x+2
24.Znajdźtakiewartościparametrówmin,abyzachodziłarówność:
a)
(2x+3)(x−1)
4
=
2x+3
m
+
x−1
n
c)
x2−4
x
=
x+2
m
+
2−x
n
b)
(x+2)(x+3)
x+1
=
x+2
m
−
x+3
n
d)x2+2x−4
x2−3x−4
=mx
x−4
+
x+1
n
25.Wykaż,żejeślix
y
=t
z
,to:
a)x+y
x−y
=t+z
t−z
b)2x+3y
3x+2y
=2t+3z
3t+2z
