Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Wyrażeniawymierne
Wyrażeniemwymiernymzmiennejxnazywamywyrażeniepostaci
W1(x)
W2(x)
,gdzie
W1(x)iW2(x)sąwielomianamiiW2(x)niejestwielomianemzerowym.
Zbiórtychliczb,dlaktórychmożnaokreślićwartośćwyrażenia
W1(x)
W2(x),nazywać
będziemydziedzinąwyrażeniawymiernego.Jesttozbiórwszystkichliczbrzeczy-
wistych,dlaktórychW2(x)/=0.
Hiperbola
Krzywą,którajestwykresemfunkcjif(x)=
I
x
,gdzieI/=0,nazywamyhiperbolą.
Każdahiperbolamadwieosiesymetrii.Wierzchołkamihiperbolinazywamypunk-
tyhiperboli,któreleżąnajednejztychosi.Wierzchołkihiperboliy=
I
x
leżąna
przecięciutejhiperbolizprostąy=x(gdyI>0)luby=−x(gdyI<0).
Funkcjahomograficzna
Jeślifunkcjęmożnaokreślićzapomocąwzoruy=
Ix+b
cx+d
iwzorutegoniemożna
uprościćdopostaciliniowejy=px+q,totakąfunkcjęnazywamyhomograficzną.
Wykresemfunkcjihomograficznejjesthiperbola.
Postaćogólnawzoru
funkcjihomograficznej
y=
Ix+b
cx+d
Postaćkanonicznawzoru
funkcjihomograficznej
y=
x−p
I
+q
Funkcjewymierne
Funkcjępostacif(x)=
W1(x)
W2(x)
,gdzieW1(x)iW2(x)sąwielomianamiiW2(x)niejest
wielomianemzerowym,nazywamyfunkcjąwymierną.Dziedzinątakiejfunkcjijest
zbiórliczbrzeczywistychtakich,żeW2(x)/=0.
