Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Materiałynadprzewodnikowe–modelowaniewłasnościizastosowania
WidocznejesttutajprzejścieodstanuantyferromagnetykawpostaciizolatoraMottado
fazynadprzewodnikawysokotemperaturowegowrazzdomieszkowaniemdziurowym
jonamistrontu.Modelt-Jopisujetemperaturękrytycznąnadprzewodnikówwysoko-
temperaturowychibazujenaantyferromagnetycznychsprzężeniachJnnpomiędzy
spinamiSknak-tymwęźlesiecielektronówmiedzi,okoncentracjiniienergiikine-
tycznejtij.Modeltenjestwyrażonyhamiltonianem:
H
t
-
J
=
-
∑
i
,
j
t
ij
c
i
+
σ
c
j
σ
+
J
nn
∑
ij
⎛
⎜
⎝
S
i
S
j
-
4
1
n
i
n
j
⎞
⎟
⎠
gdziecałkawymianyJzgodniezmodelemHubbardajestdanawzorem:J=4t
2/U.
(4)
Wysokąwartośćtemperaturykrytycznejnadprzewodnikówwysokotempera-
turowychopisujetakżemodelbipolaronowy,wktórymuwzględniasięoddziaływanie
przyciągającepomiędzydziuramielektronowymi,prowadzącedoutworzeniabipolaro-
nu,którymożnatraktowaćjakoodpowiednikparyCoopera,ododatnimznaku.Zkolei
wmodelurezonansowychwiązańwalencyjnych(modelRVB)rozpatrujesięmagne-
tyczneoddziaływaniamiędzyelektronowe.Tworząsięwówczasparysprzężonespino-
wo,jakwmateriałachmagnetycznych-antyferromagnetykulubferromagnetyku.
Pojawieniesiędziurelektronowychzaburzastanuporządkowaniaantyferro-
magnetycznegoiwmiejscetegopowstajestanrezonansowegowiązaniawalencyjnego.
Elektronyzsąsiednichatomówtworząparęelektronową,wktórejspinyrezonująizmie-
niająstaleswojeustawienie.Wysokietemperaturykrytyczneuzyskamyrozpatrując
modeleparowaniaopartenaoddziaływaniachmiędzy-elektronowychpoprzezwzbudze-
niaekscytonowe-typuelektronowego,plazmonowego,magnonowego,anawetfono-
nowe(MgB2).Przyciągająceoddziaływaniemiędzyelektronamiprowadzidopowsta-
waniaparCoopera,któreulegająkondensacjianalogicznejdokondensacjiBosego-
EinteinawcieczachkwantowychHe
3iHe4.Przypewnychzałożeniachmodelowych
opisujetoanalitycznywzórnatemperaturękrytycznąnadprzewodnikawysokotempera-
turowego:
k
B
T
c
≈
3
.
31
m
n
s
2
3
(5)
gdziensjestkoncentracjąimmasąnośnikówprądu-parCoopera,akBjeststałą
Boltzmanna.Jakwynikazpowyższychrozważańmodelowaniewartościtemperatury
krytycznejnadprzewodnikówopartejestnakoncepcjiwystępowaniaparCoopera,co
jestpodstawowąideąteoriiBCS[5].Woryginalnymujęciutejteorii,któraświęciła
ostatniowłaśniejubileusz50-lecia,zanadprzewodnictwoodpowiedzialnejestsłabe
oddziaływanieprzyciągającemiędzyelektronamiwywołanewymianąfononu-kwantu
wzbudzeniatermicznegojonówsiecikrystalicznej.HamiltonianteoriiBCS,będący
pierwowzoremhamiltonianów(1)i(4)wyrażonyjestwzorem:
H
=
∑
k
σ
E
k
n
k
σ
+
∑
kj
V
kj
c
k
+
↑
c
+
-
k
↓
c
-
j
↓
c
j
↑
(6)
16
